算法练习（38）：Best Time to Buy and Sell Stock with Transaction Fee

最新推荐文章于 2025-03-06 00:40:51 发布

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#Best Time to Buy and #算法

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本文探讨了在股票买卖中考虑手续费的情况下如何通过动态规划算法实现最大收益。具体介绍了两种状态（持有股票与未持有股票）下的转换公式，并提供了一个简洁的 C++ 实现示例。

题意：给出一个股票多天的价格，可以有无数次成对的买入卖出，但每次有手续费。求所能获得的最大利润

思路与分析：这是一道动态规划的问题，一共就有两种状态，当前持有股票以及没有股票。我们可以用两个变量（hold，cash）分别代表这两个状态下当前赚的最多的钱。所以在遍历过程中有：cash=max{cash,hold+prices[i]-fee},hold=max{hold,cash-prices[i]}

代码：

class Solution {
public://两种状态，一种是当前持有时的目前最大获益，一种是当前不持有时的目前最大获益
	int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
		if (prices.size() == 0) return 0;
		int hold = -prices[0], cash = 0;
		for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
			if (cash < hold + prices[i] - fee) cash = hold + prices[i] - fee;
			if (cash - prices[i] > hold) hold = cash - prices[i];
		}
		return cash;
	}
};