梯度下降算法在神经网络中的原理与实现

梯度下降算法是一种常用的优化方法，广泛应用于神经网络的训练过程中。本文将介绍梯度下降算法的原理，并提供相应的源代码实现。

一、梯度下降算法原理
梯度下降算法通过最小化损失函数来更新神经网络的参数，使其逼近最优解。其基本原理如下：

1. 初始化参数：首先需要初始化神经网络的权重和偏置，通常使用随机数来进行初始化。

2. 前向传播：根据当前的权重和偏置，进行前向传播计算得到预测值。

3. 计算损失：将预测值与真实值进行比较，计算损失函数的值。常见的损失函数包括均方误差（MSE）和交叉熵（Cross Entropy）等。

4. 反向传播：通过链式法则计算损失函数对各个参数的梯度。从输出层开始，将梯度反向传播至隐藏层和输入层，更新各层的参数。

5. 更新参数：根据梯度和学习率（learning rate），更新网络的参数。学习率决定了每次更新的步长，过大的学习率可能导致无法收敛，而过小的学习率则会使训练过程变慢。

6. 重复迭代：重复进行步骤2至步骤5，直到损失函数达到预设的阈值或经过一定的迭代次数。

二、梯度下降算法的实现
以下是一个简单的梯度下降算法的源代码实现（以单个神经元为例）：

import numpy as np

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