SLAM笔记（三）光流法特征跟踪

光流指的是由于相机、物体相对运动造成图像上像素的“移动”，看起来像光（斑/线）在移动。光流的研究是利用图像序列中的像素强度数据的时域变化和相关性来确定各自像素位置的“运动”，其目的就是为了从图片序列中近似得到相机或物体的运动信息。光流分为稠密和稀疏光流法；此处简要回顾稀疏光流法。
光流法的前提假设是：
（1）相邻帧之间的亮度恒定，即同一物体的像素亮度值一直恒定；
（2）相邻视频帧的取帧时间连续，相邻帧之间物体的运动比较微小；
（3）运动场或光流场的速度恒定。
运动场，物体在三维真实世界中的运动；
光流场，运动场在二维图像平面上的投影
即对亮度值：

$$I(x(t),t) = const$$
由于I对时域不变（光流约束），因此对时间求导：

其中dx/dt即为速度v。
假设在某一邻域W(x)内速度不变：

真实情况中I不constant，而且也并非在某一邻域内速度不变；既然等于0无法成立，因此Lucas 和 Kanade（1981）提出最小二乘法最小化E(v)来求得v：

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