从MPU6050了解姿态解算

前言

最近正在学习和陀螺仪有关的知识，要将陀螺仪用到期末大作业中，代码还处在调试阶段，目前先总结一下学到的理论知识，学习资料来源

三维转动的四元数表述 - 中国知网 (cnki.net)

MPU6050姿态解算2-欧拉角&旋转矩阵 - 知乎 (zhihu.com)

姿态解算说明（Mini AHRS）

MPU6050.pdf (szlcsc.com)

STM32F1开发指南(精英版)-HAL库版本_V1.2.pdf

MPU6050 获取角度理论推导(一)

原理介绍

加速度计

基本原理

我们想象在一个空间中有一个处于失重状态的球体，当箱子突然向左运动的时候，小球会受到一个反向的加速度

此时根据牛三定律可以测出施加的加速度

 上面描述的只是一轴的情形，MPU6050的强大之处在于其能一次测出三个轴的惯性力，我们将框倾斜45°

 此时用平行四边形定则就可以得到三个方向的惯性加速度，用空间坐标表示就是一个三维的矢量场，三个分量分别对应三个不同的加速度

硬件实现

通过翻阅芯片手册我们得知MPU6050芯片内部为每个轴都配置了一个参考质点，沿着轴向产生的加速度会使对应的质点产生一定的位移，电容式传感器能够感受到位移的变化，通过测量位移的差异进而测出对应的加速度值

MPU6050是一款通过I2C接口读取数据的数字传感器，通过向寄存器写入对应的代码来配置加速度和角速度的量程范围，不同的量程范围对应不同的灵敏度(LSB)，加速度的数据寄存器会传递一个2字节的数据，这个数据并不是最终的加速度值，我们还需要除以不同量程范围下的灵敏度值

灵敏度越大，量程范围越小，反之亦反，例如我们选用2g量程，对应的灵敏度为16384LSB/G，此时真实的加速度值即为ADC / LSB * g= ADC / 16384 * g，(ADC为传感器输出的二字节数据)

陀螺仪

基本原理

利用角动量守恒原理，旋转物体的旋转轴所指的方向在不受外力影响时是不会发生改变的特性制成的元器件，通常由一个高速回转体和一个定子组成，用于测量影响角动量变化的参数的仪器，称其为陀螺仪

硬件实现 

MPU6050就是一款基于MEMS技术设计的测量角速度的传感器，它由三个独立振动的MEMS速率陀螺仪组成，在之前学习的大学物理中曾出现过科氏加速度的概念，其大致解释如下

科里奥利效应是对旋转体系中进行直线运动的质点而言，由于惯性相对旋转体系产生的直线运动会发生偏移的现象，和惯性加速度类似，这是来自于物体运动所具有的惯性

通过科里奥利效应产生的