【地震】地震双重地震库仑应力计算【含Matlab源码 16170期】

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🔊博主简介：985研究生，Matlab领域科研开发者；

🚅座右铭：行百里者，半于九十。

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⛄一、地震双重地震库仑应力计算

1、程序总体功能

本程序基于Okada 位错理论（半空间解析解），计算 2023 年土耳其地震的同震断层库仑应力变化（CFS, Coulomb Failure Stress）。程序将发震断层（source/active fault）和接收断层（receiver fault）离散为若干矩形 patch（单元），对每个接收 patch 叠加所有发震 patch 滑动在该处引起的应力扰动，进而投影到接收断层面，得到库仑应力、剪应力与正应力变化，并完成结果输出与三维可视化。

程序支持三种计算模式：

1. 计算分支断层全部 patch 对主断层（fault1）整体的作用；
2. 计算前 16s 或 20s 破裂的 patch 对整体的作用；
3. 计算单个 patch 对整体的作用（用于测试）。

通过修改 st_act、ed_act（发震 patch 范围）与 st_rec、ed_rec（接收 patch 范围）即可切换模式。

2、介质参数与弹性模型

程序采用均匀弹性半空间假设，介质参数如下：

• 杨氏模量 E = 7.5×10¹⁰ Pa
• 泊松比 ν = 0.25
• 剪切模量 μ = E / [2 (1+ν)]
• 拉梅常数 λ = μ
• Okada 耦合参数 α = (λ+μ)/(λ+2μ)
• 等效摩擦系数 μ’ = 0.4

弹性介质中应力与应变通过广义胡克定律联系：

σ_ij = λ·δ_ij·ε_kk + 2μ·ε_ij

即正应力 σ_ii = (λ+2μ)・ε_ii + λ・(ε_jj+ε_kk)，剪应力 σ_ij = 2μ・ε_ij。程序先从 Okada 解求得位移梯度，再由应变张量 ε = (∂u_i/∂x_j + ∂u_j/∂x_i)/2 构造应力张量。

3、断层几何与坐标转换

程序读取有限断层模型文件 FFM_Turkey_E1.txt，得到每个 patch 的中心经纬度、深度、走向（strike）、倾角（dip）、滑动角（rake）、滑移量（slip）及长宽尺寸。

关键坐标约定：

• 发震断层取 patch 的左下角作为参考点，接收断层取patch 中心，以避免奇异性；
• 深度统一取负（向下为正）；
• 通过辅助函数 xy2XY 完成地理坐标（lon/lat）到 Okada 局部笛卡尔坐标系的旋转转换，转换角 θ = (90 − strike)・π/180，同时把接收断层的走向、法向、滑动方向矢量统一转到发震断层的局部坐标系下；
• 北倾（strike>180°）与南倾（strike<90°）两种情况分别处理法向符号，保证法向一致指向。

4、Okada 位错解与应力计算

对每一对（发震 j，接收 i），调用 Okada_DC3D 计算均匀半空间中矩形破裂面滑动在该点产生的位移梯度分量 uxx, uxy, …, uzz，进而组装应变张量：

ε = [ uxx (uxy+uyx)/2 (uxz+uzx)/2 ; (uxy+uyx)/2 uyy (uyz+uzy)/2 ; (uxz+uzx)/2 (uyz+uzy)/2 uzz ]

位移不连续量（位错）分解为：

• 走滑分量 disl1 = slip・cos (rake)
• 逆冲分量 disl2 = slip・sin (rake)
• 张开分量 disl3 = 0

再由胡克定律得到应力张量 σ，将其投影到接收断层面法向 n，得面应力矢量：

σ_n = n·σ

再分别投影到走向方向、滑动方向与法向，得到：

• 走向方向剪应力变化 Δτ_str = σ_n・dir_str
• 滑动方向剪应力变化 Δτ_rake = σ_n・dir_rake
• 法向（拉张）应力变化 Δσ_n = σ_n・dir_ten

5、库仑应力变化（核心判据）

采用经典库仑破裂准则计算同震库仑应力变化：

ΔCFS = Δτ + μ’·Δσ_n

式中 Δτ 为接收断层面上的剪应力变化（沿走向或滑动方向），Δσ_n 为法向正应力变化，μ’ = 0.4 为等效摩擦系数。ΔCFS > 0 表示断层被加载、更接近破裂，ΔCFS < 0 表示应力卸载。程序同时输出：

• CFS_str（走向方向库仑应力）
• CFS_rake（滑动方向库仑应力）
• Norm_schange（正应力变化）
• Shear_str_schange / Shear_rake_schange（剪应力变化）

所有发震 patch 对同一接收 patch 的贡献逐项叠加，单位统一换算为 MPa（除以 10⁶）。

6、结果输出与可视化

1. 文件输出：将每个接收 patch 的经纬度、深度、走向、倾角、滑动角、滑移量、长宽以及正应力、剪应力、库仑应力变化写入 ./output/<name>/CFS_data_<name>.txt，便于后续无需重算直接载入绘图。
2. 三维绘图：程序生成四类图（每类上下两个子图）：
   • 上子图：用 surf 按 patch 颜色显示接收断层面的 CFS_rake、CFS_str、正应力或剪应力分布，采用红蓝双色 redblue 色图，色标对称设于 [−1, 1] MPa；
   • 下子图：调用 plot_turkey_fault 绘制发震断层的同震走滑量分布，用于对比。
3. 几何辅助：通过 center2corner 由 patch 中心及产状换算四个角点坐标，供 surf 绘制；view 设置固定的三维视角便于观察断层形态。

7、适用场景与优势

本程序适用于同震应力触发与应力演化分析，如判断主震后余震的空间分布、断层间相互作用等。其优点在于：基于解析解计算快速；支持任意选择发震与接收 patch 组合，灵活分析特定破裂段或单 patch 的贡献；内嵌 Okada 位错模型与库仑判据，结果单位清晰（MPa）；可复用已算结果快速出图，便于工程与科研迭代。

⛄二、部分源代码和运行步骤

1 部分代码

% 发震断层用patch左下角。接收断层用patch中心。避免发生奇异。
clc
clear
% close all

addpath(‘./input/’);
addpath(‘./code_okada’)
addpath(‘./code_sub’)

fname_fault_act=‘./input/FFM_Turkey_E1.txt’;
fname_fault_rec=‘./input/FFM_Turkey_E1.txt’;

%name=‘branch_fault1’; st_act=1;ed_act=55; st_rec=56;ed_rec=394;%计算分支断层对fault1的作用
%name=‘st20s_fault1’; st_act=161;ed_act=205; st_rec=56;ed_rec=394; %计算20s内破裂的fault1单元对fault1整体的作用
%name=‘st16s_fault1’; st_act=182;ed_act=199;st_rec=56;ed_rec=394; %16s内
name=‘test_f1’; st_act=107;ed_act=107; st_rec=1;ed_rec=394;%测试单patch的作用
output_dir=[‘./output/’,name,‘/’];
if ~exist(output_dir,‘dir’)
mkdir(output_dir);
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%
%介质参数
E=7.510^10;
niu=0.25;%poisson ration
myu=E/(2(1+niu));
lambda=myu;
alpha=(lambda+myu)/(lambda+2myu);
myupie=0.4; %Equivalent friction coefficient
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%
%载入发震断层信息
%faultfile=‘./input/FFM_Turkey_E1.txt’;
format = ‘%f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f’; % 格式说明符
% num_rows = 10; % 要读取的行数
header_rows = 25; % 要忽略的行数
[_,,lat_centre,lon_centre,depth_centre,str,dip,rake,M0,slip,x,y,len,wid,_,,~]=…
textread(fname_fault_act,format, ‘headerlines’, header_rows);
if mean(depth_centre)>0
depth_centre=-depth_centre; % 这里强行把depth都统一成负的进行处理，如果不是负的，就加个负号。
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%
%定义发震断层。发震断层patch参考点设为左下角。
%已知（0，0）是（lon_center，lat_center），求（-length/2，-width/2）的经纬度；左下
%先把局部坐标转化到正北正东的笛卡尔坐标
lon_lower_left=zeros(size(lon_centre));
lat_lower_left=zeros(size(lat_centre));
depth_lower_left=zeros(size(depth_centre));
for i = 1: length(lon_centre)
[x_lower_left,y_lower_left]=xy2XY(-len(i)/2,-0.5wid(i).cos(dip(i)/180pi),(str(i)-90)*pi/180);
% 再从en笛卡尔坐标转换回lon/lat;
% [lon_lower_left,lat_lower_left]=xy2LonLat(lon_centre,lat_centre,x_lower_left,y_lower_left);
lon_lower_left(i)=lon_centre(i)+km2deg(x_lower_left);
lat_lower_left(i)=lat_centre(i)+km2deg(y_lower_left);
depth_lower_left(i)=depth_centre(i)-wid(i)/2.sin(dip(i)/180pi);
end

2 通用运行步骤
（1）直接运行main.m即可一键出图

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本

2019b

2 参考文献

[1] 门云阁.MATLAB物理计算与可视化[M].清华大学出版社，2013.

3 备注

简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

⛄五、仿真咨询与程序定制

1 各类智能优化算法改进及应用

1.1 PID优化

1.2 VMD优化

1.3 配电网重构

1.4 三维装箱

1.5 微电网优化

1.6 优化布局

1.7 优化参数

1.8 优化成本

1.9 优化充电

1.10 优化调度

1.11 优化电价

1.12 优化发车

1.13 优化分配

1.14 优化覆盖

1.15 优化控制

1.16 优化库存

1.17 优化路由

1.18 优化设计

1.19 优化位置

1.20 优化吸波

1.21 优化选址

1.22 优化运行

1.23 优化指派

1.24 优化组合

1.25 车间调度

1.26 生产调度

1.27 经济调度

1.28 装配线调度

1.29 水库调度

1.30 货位优化

1.31 公交排班优化

1.32 集装箱船配载优化

1.33 水泵组合优化

1.34 医疗资源分配优化

1.35 可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习分类与预测

2.1 机器学习和深度学习分类

2.1.1 BiLSTM双向长短时记忆神经网络分类
2.1.2 BP神经网络分类
2.1.3 CNN卷积神经网络分类
2.1.4 DBN深度置信网络分类
2.1.5 DELM深度学习极限学习机分类
2.1.6 ELMAN递归神经网络分类
2.1.7 ELM极限学习机分类
2.1.8 GRNN广义回归神经网络分类
2.1.9 GRU门控循环单元分类
2.1.10 KELM混合核极限学习机分类
2.1.11 KNN分类
2.1.12 LSSVM最小二乘法支持向量机分类
2.1.13 LSTM长短时记忆网络分类
2.1.14 MLP全连接神经网络分类
2.1.15 PNN概率神经网络分类
2.1.16 RELM鲁棒极限学习机分类
2.1.17 RF随机森林分类
2.1.18 SCN随机配置网络模型分类
2.1.19 SVM支持向量机分类
2.1.20 XGBOOST分类

2.2 机器学习和深度学习预测

2.2.1 ANFIS自适应模糊神经网络预测
2.2.2 ANN人工神经网络预测
2.2.3 ARMA自回归滑动平均模型预测
2.2.4 BF粒子滤波预测
2.2.5 BiLSTM双向长短时记忆神经网络预测
2.2.6 BLS宽度学习神经网络预测
2.2.7 BP神经网络预测
2.2.8 CNN卷积神经网络预测
2.2.9 DBN深度置信网络预测
2.2.10 DELM深度学习极限学习机预测
2.2.11 DKELM回归预测
2.2.12 ELMAN递归神经网络预测
2.2.13 ELM极限学习机预测
2.2.14 ESN回声状态网络预测
2.2.15 FNN前馈神经网络预测
2.2.16 GMDN预测
2.2.17 GMM高斯混合模型预测
2.2.18 GRNN广义回归神经网络预测
2.2.19 GRU门控循环单元预测
2.2.20 KELM混合核极限学习机预测
2.2.21 LMS最小均方算法预测
2.2.22 LSSVM最小二乘法支持向量机预测
2.2.23 LSTM长短时记忆网络预测
2.2.24 RBF径向基函数神经网络预测
2.2.25 RELM鲁棒极限学习机预测
2.2.26 RF随机森林预测
2.2.27 RNN循环神经网络预测
2.2.28 RVM相关向量机预测
2.2.29 SVM支持向量机预测
2.2.30 TCN时间卷积神经网络预测
2.2.31 XGBoost回归预测
2.2.32 模糊预测
2.2.33 奇异谱分析方法SSA时间序列预测

2.3 机器学习和深度学习实际应用预测
CPI指数预测、PM2.5浓度预测、SOC预测、财务预警预测、产量预测、车位预测、虫情预测、带钢厚度预测、电池健康状态预测、电力负荷预测、房价预测、腐蚀率预测、故障诊断预测、光伏功率预测、轨迹预测、航空发动机寿命预测、汇率预测、混凝土强度预测、加热炉炉温预测、价格预测、交通流预测、居民消费指数预测、空气质量预测、粮食温度预测、气温预测、清水值预测、失业率预测、用电量预测、运输量预测、制造业采购经理指数预测

3 图像处理方面

3.1 图像边缘检测

3.2 图像处理

3.3 图像分割

3.4 图像分类

3.5 图像跟踪

3.6 图像加密解密

3.7 图像检索

3.8 图像配准

3.9 图像拼接

3.10 图像评价

3.11 图像去噪

3.12 图像融合

3.13 图像识别

3.13.1 表盘识别
3.13.2 车道线识别
3.13.3 车辆计数
3.13.4 车辆识别
3.13.5 车牌识别
3.13.6 车位识别
3.13.7 尺寸检测
3.13.8 答题卡识别
3.13.9 电器识别
3.13.10 跌倒检测
3.13.11 动物识别
3.13.12 二维码识别
3.13.13 发票识别
3.13.14 服装识别
3.13.15 汉字识别
3.13.16 红绿灯识别
3.13.17 虹膜识别
3.13.18 火灾检测
3.13.19 疾病分类
3.13.20 交通标志识别
3.13.21 卡号识别
3.13.22 口罩识别
3.13.23 裂缝识别
3.13.24 目标跟踪
3.13.25 疲劳检测
3.13.26 旗帜识别
3.13.27 青草识别
3.13.28 人脸识别
3.13.29 人民币识别
3.13.30 身份证识别
3.13.31 手势识别
3.13.32 数字字母识别
3.13.33 手掌识别
3.13.34 树叶识别
3.13.35 水果识别
3.13.36 条形码识别
3.13.37 温度检测
3.13.38 瑕疵检测
3.13.39 芯片检测
3.13.40 行为识别
3.13.41 验证码识别
3.13.42 药材识别
3.13.43 硬币识别
3.13.44 邮政编码识别
3.13.45 纸牌识别
3.13.46 指纹识别

3.14 图像修复

3.15 图像压缩

3.16 图像隐写

3.17 图像增强

3.18 图像重建

4 路径规划方面

4.1 旅行商问题（TSP）

4.1.1 单旅行商问题（TSP）
4.1.2 多旅行商问题（MTSP）

4.2 车辆路径问题（VRP）

4.2.1 车辆路径问题（VRP）
4.2.2 带容量的车辆路径问题（CVRP）
4.2.3 带容量+时间窗+距离车辆路径问题（DCTWVRP）
4.2.4 带容量+距离车辆路径问题（DCVRP）
4.2.5 带距离的车辆路径问题（DVRP）
4.2.6 带充电站+时间窗车辆路径问题（ETWVRP）
4.2.7 带多种容量的车辆路径问题（MCVRP）
4.2.8 带距离的多车辆路径问题（MDVRP）
4.2.9 同时取送货的车辆路径问题（SDVRP）
4.2.10 带时间窗+容量的车辆路径问题（TWCVRP）
4.2.11 带时间窗的车辆路径问题（TWVRP）

4.3 多式联运运输问题

4.4 机器人路径规划

4.4.1 避障路径规划
4.4.2 机器人轨迹跟踪
4.4.3 机器人编队
4.4.4 机器人导航
4.4.5 机器人定位
4.4.6 机器人控制
4.4.7 机器人路径规划
4.4.8 机器人任务分配
4.4.9 机器人搜索
4.4.10 机器人运输
4.4.11 迷宫路径规划
4.4.12 水下机器人路径规划
4.4.13 栅格地图路径规划

4.5 配送路径规划

4.5.1 冷链配送路径规划
4.5.2 外卖配送路径规划
4.5.3 口罩配送路径规划
4.5.4 药品配送路径规划
4.5.5 含充电站配送路径规划
4.5.6 连锁超市配送路径规划
4.5.7 车辆协同无人机配送路径规划

4.6 无人机路径规划

4.6.1 飞行器仿真
4.6.2 无人机飞行作业
4.6.3 无人机轨迹跟踪
4.6.4 无人机集群仿真
4.6.5 卡车无人机
4.6.6 目标搜索
4.6.7 三维路径规划
4.6.8 无人机编队
4.6.9 无人机导航
4.6.10 无人机吊运
4.6.11 无人机对抗
4.6.12 无人机覆盖
4.6.13 无人机检测
4.6.14 无人机控制
4.6.15 无人机求援
4.6.16 无人机位姿估计
4.6.17 无人机系统
4.6.18 无人机侦查
4.6.19 无人机联盟
4.6.20 无人机协同任务
4.6.21 异构无人机

4.7 水下飞行器

4.8 无人车路径规划

4.9 无人艇路径规划

4.10 物流选址

4.11 车辆控制

4.12 多智能体路径规划

4.12.1 多智能体编队
4.12.2 多智能体控制
4.12.3 多智能体路径规划
4.12.4 多智能体协同

5 语音处理

5.1 语音情感识别

5.2 声源定位

5.3 特征提取

5.4 语音编码

5.5 语音处理

5.6 语音分离

5.7 语音分析

5.8 语音合成

5.9 语音加密

5.10 语音去噪

5.11 语音识别

5.12 语音压缩

5.13 语音隐藏

6 元胞自动机方面

6.1 元胞自动机病毒仿真

6.2 元胞自动机城市规划

6.3 元胞自动机交通流

6.4 元胞自动机气体

6.5 元胞自动机人员疏散

6.6 元胞自动机森林火灾

6.7 元胞自动机生命游戏

7 信号处理

7.1 机械振动信号处理

7.1.1 故障信号
7.1.1.1 齿轮损伤识别
7.1.1.2 异步电机转子断条故障诊断
7.1.1.3 滚动体内外圈故障诊断分析
7.1.1.4 电机故障诊断分析
7.1.1.5 轴承故障诊断分析
7.1.1.6 齿轮箱故障诊断分析
7.1.1.7 三相逆变器故障诊断分析
7.1.1.8 柴油机故障诊断
7.1.2 管道泄漏
7.1.3 振动信号

7.2 生物医学信号处理

7.2.1 肌电信号EMG
7.2.2 脑电信号EEG
7.2.3 乳腺癌诊断
7.2.4 生物电信号
7.2.5 心电信号ECG
7.2.6 心血管
7.2.7 心脏仿真
7.2.8 血压

7.3 声呐探测信号处理

7.3.1 声呐
7.3.2 水声通信

7.4 通信工程信号处理

7.4.1 超声波信号处理
7.4.2 导航定位
7.4.3 航天航空
7.4.4 空间识别
7.4.5 雷达通信
7.4.5.1 FMCW仿真
7.4.5.2 GPS抗干扰
7.4.5.3 雷达LFM
7.4.5.4 雷达MIMO
7.4.5.5 雷达测角
7.4.5.6 雷达成像
7.4.5.7 雷达定位
7.4.5.8 雷达回波
7.4.5.9 雷达检测
7.4.5.10 雷达数字信号处理
7.4.5.11 雷达通信
7.4.5.12 雷达相控阵
7.4.5.13 雷达信号分析
7.4.5.14 雷达预警
7.4.5.15 雷达脉冲压缩
7.4.5.16 天线方向图
7.4.5.17 雷达杂波仿真
7.4.6 模拟信号处理
7.4.7 时差绘制
7.4.8 数字信道处理
7.4.9 数字信号处理
7.4.10 无线通信
7.4.11 姿态解算
**7.4.12 资源分配 **

7.5 自动测量信号处理

**7.5.1 参数估计 **
**7.5.2 电动汽车动力电池管理 **
**7.5.3 高度预估 **

8 物理应用

8.1 物理学分支力学

8.1.1 材料力学
8.1.2 弹性力学
8.1.3 动力学
8.1.4 分析力学
8.1.5 固体力学
8.1.6 结构力学
8.1.7 静力学
8.1.8 空气动力学
8.1.9 流体力学
8.1.10 塑性力学
8.1.11 运动学

8.2 物理学其他分支

8.2.1 表面物理学
8.2.2 超声学
8.2.3 次声学
8.2.4 电磁学
8.2.5 电动力学
8.2.6 电学
8.2.7 高压物理学
8.2.8 金属物理学
8.2.9 光学
8.2.10 核物理学
8.2.11 金属物理学
8.2.12 量子力学
8.2.13 热力学
8.2.14 热学
8.2.15 声学
8.2.16 水声学

8.3 物理应用

8.3.1 地理学
8.3.2 化学化工
8.3.3 生物
8.3.4 其他