【数据融合】EKF雷达与红外数据融合【含Matlab源码 3764期】

已于 2024-11-03 08:38:41 修改
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分类专栏： Matlab信号处理（进阶版） 文章标签： matlab
于 2024-03-12 15:33:55 首次发布
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⛄一、 卡尔曼滤波kalman信息融合

1 kalman原理
卡尔曼滤波是一种递推式滤波方法，不须保存过去的历史信息，新数据结合前一刻已求得的估计值及系统本身的状态方程按一定方式求得新的估计值。

1.1 线性卡尔曼
假设线性系统状态是k，卡尔曼原理可用以下五个公式表达：
X(k|k-1)=A X(k-1|k-1)+B U(k) ………… (1)
P(k|k-1)=A P(k-1|k-1) A’+Q ……… (2)
X(k|k)= X(k|k-1)+Kg(k) (Z(k)-H X(k|k-1)) ……… (3)
Kg(k)= P(k|k-1) H’ / (H P(k|k-1) H’ + R) ……… (4)
P(k|k)=（I-Kg(k) H）P(k|k-1) ……… (5)
式(1)中，X(k|k-1)是利用上一状态预测的结果，X(k-1|k-1)是上一状态最优的结果，U(k)为现在状态的控制量；式 (2)中，P(k|k-1)是X(k|k-1)对应的covariance，P(k-1|k-1)是X(k-1|k-1)对应的 covariance，A’表示A的转置矩阵，Q是系统过程的covariance；现在状态(k)的最优化估算值为X(k|k)；Kg为卡尔曼增益(Kalman Gain)。

1.2 扩展卡尔曼
实际系统总是存在不同程度的非线性，对于非线性系统滤波问题，常用的处理方法是利用线性化技巧将其转化为一个近似的线性滤波问题，这就是扩展Kalman 滤波方法(Extended Kalman Filter,EKF )思路。扩展Kalman 滤波建立在线性Kalman 滤波的基础上，其核心是对一般的非线性系统将滤波值非线性函数f()和h()展开成Taylor级数并略去二阶及以上项，得到一个近似的线性化模型，然后应用Kalman 滤波完成对目标的滤波估计处理。

1.3、无迹卡尔曼
扩展Kalman滤波是对非线性的系统方程或者观测方程进行泰勒展开并保留其一阶近似项，不可避免地引入了线性化误差。如果线性化假设不成立，采用这算法则会导致滤波器性能下降以至于造成发散。无迹Kalman 滤波(Unscented Kalman Filter,UKF )摒弃了对非线性函数进行线性化的传统做法，采用Kalman 线性滤波框架，对于预测方程，使用无迹变换(Unscented Transform, UT) 来处理均值和协方差的非线性传递问题。

2 数据融合（信息融合）
将经过集成处理的多传感器信息进行合成，形成一种对外部环境或被测对象某一特征的表达方式称为信息融合。常见由以下几种信息融合方法。
（1）综合平均法，即把各传感器数据求平均，乘上权重系数；
（2）贝叶斯估计法，通过先验信息和样本信息得到后验分布，再对目标进行预测；
（3）D-S法，采用概率区间和不确定区间判定多证据体下假设的似然函数进行推理；
（4）神经网络法，以测量目标的各种参数集为神经网络的输入，输出推荐的目标特征或权重；
（5）kalman法、专家系统法等。。。

⛄二、部分源代码

clear all;
close all;

%参数初始化
MCruns=50;%MC仿真次数
T=0.1;%采样周期
%状态转移矩阵
F=[1 T T^2/2 0 0 0 0 0 0;0 1 T 0 0 0 0 0 0;0 0 1 0 0 0 0 0 0;0 0 0 1 T T^2/2 0 0 0;0 0 0 0 1 T 0 0 0;0 0 0 0 0 1 0 0 0;0 0 0 0 0 0 1 T T^2/2;0 0 0 0 0 0 0 1 T;0 0 0 0 0 0 0 0 1];
%过程噪声增益矩阵
G=[T^3/6 0 0;T^2/2 0 0;T 0 0;0 T^3/6 0;0 T^2/2 0;0 T 0;0 0 T^3/6;0 0 T^2/2;0 0 T];
q1=10;%过程噪声方差
q2=15;
Q1=eye(3)*q1;
Q2=eye(3)*q2;
%状态向量初值
X1(1,:)=[8000,200,5,5000,400,1,9000,250,10];%目标1
X2(1,:)=[100,120,0.5,-6000,-300,0.5,5000,-100,15];%目标2
N=500;%仿真中采样长度
%用轨迹产生子函数模拟两个目标的真实轨迹
traj1=gen3trj(F,G,q1,X1,T,N);
traj2=gen3trj(F,G,q2,X2,T,N);
%雷达与红外传感器的量测误差设定
IR=[0.0001 0;0 0001];%IR为0.0001rad
R=[0.01 0 0;0 0.01 0;0 0 100];%radar为角度误差0.01rad，距离误差100m

for i=1:MCruns
%调用融合函数，计算跟踪轨迹
%目标1
[tmeas1,measIR1,measR1]=gen_meas(IR,R,traj1,T,i*(i+10));
Xt1=traj1(1,:);Xg1=0.9Xt1’;P1=diag((Xt1’-Xg1).^2);%设定初始值，此处初始x初始估计值设为0.9Xt
[X1mf,P1mf,standard1varmf]=mf(F,G,Q1,IR,R,Xg1,P1,measIR1,measR1,traj1);%量测融合，得到状态向量，标准差
[X1svf,P1svf,standard1varsvf]=svf(F,G,Q1,IR,R,Xg1,P1,measIR1,measR1,traj1);%状态向量融合…
%目标2
[tmeas2,measIR2,measR2]=gen_meas(IR,R,traj2,T,i*(i+10));
Xt2=traj2(1,:);Xg2=0.9*Xt2’;P2=diag((Xt2’-Xg2).^2);
[X2mf,P2mf,standard2varmf]=mf(F,G,Q1,IR,R,Xg2,P2,measIR2,measR2,traj2);
[X2svf,P2svf,standard2varsvf]=svf(F,G,Q1,IR,R,Xg2,P2,measIR2,measR2,traj2);

%误差计算，为绘图做准备
%量测融合/状态向量融合“位置误差绝对值=实际值-估计值”
aberror1mf_x(i,:)=abs(traj1(:,1)-X1mf(:,1));aberror1mf_y(i,:)=abs(traj1(:,4)-X1mf(:,4));aberror1mf_z(i,:)=abs(traj1(:,7)-X1mf(:,7));
aberror1svf_x(i,:)=abs(traj1(:,1)-X1svf(:,1));aberror1svf_y(i,:)=abs(traj1(:,4)-X1svf(:,4));aberror1svf_z(i,:)=abs(traj1(:,7)-X1svf(:,7));
aberror2mf_x(i,:)=abs(traj2(:,1)-X2mf(:,1));aberror2mf_y(i,:)=abs(traj2(:,4)-X2mf(:,4));aberror2mf_z(i,:)=abs(traj2(:,7)-X2mf(:,7));
aberror2svf_x(i,:)=abs(traj2(:,1)-X2svf(:,1));aberror2svf_y(i,:)=abs(traj2(:,4)-X2svf(:,4));aberror2svf_z(i,:)=abs(traj2(:,7)-X2svf(:,7));
%融合位置标准差
standard1varsvf.P(i,:)=standard1varsvf.P;
standard2varsvf.P(i,:)=standard2varsvf.P;
standard1varmf.P(i,:)=standard1varmf.P;
standard2varmf.P(i,:)=standard2varmf.P;

%位置误差的方差和
Varmf1(i,:)=aberror1mf_x(i,:).^2+aberror1mf_y(i,:).^2+aberror1mf_z(i,:).^2;
Varmf2(i,:)=aberror2mf_x(i,:).^2+aberror2mf_y(i,:).^2+aberror2mf_z(i,:).^2;
Varsvf1(i,:)=aberror1svf_x(i,:).^2+aberror1svf_y(i,:).^2+aberror1svf_z(i,:).^2;
Varsvf2(i,:)=aberror2svf_x(i,:).^2+aberror2svf_y(i,:).^2+aberror2svf_z(i,:).^2;

end

% 结果分析与绘图
% 图1：通过量测融合进行轨迹显示
figure(1);
subplot(211);plot3(traj1(:,1),traj1(:,4),traj1(:,7),‘b’,X1mf(:,1),X1mf(:,4),X1mf(:,7),‘r’,traj2(:,1),traj2(:,4),traj2(:,7),‘y’,X2mf(:,1),X2mf(:,4),X2mf(:,7),‘g’);
grid on
xlabel(‘x’);ylabel(‘y’);zlabel(‘z’)
title(‘量测融合-两个目标的模拟真实轨迹与跟踪’)
subplot(212);plot3(traj1(:,1),traj1(:,4),traj1(:,7),‘b’,X1svf(:,1),X1svf(:,4),X1svf(:,7),‘r’,traj2(:,1),traj2(:,4),traj2(:,7),‘y’,X2svf(:,1),X2svf(:,4),X2svf(:,7),‘g’);
grid on
xlabel(‘x’);ylabel(‘y’);zlabel(‘z’)
title(‘状态向量融合-两个目标的模拟真实轨迹与跟踪’)

%图2，3：传感器各个量测值与真值对比图
t=(0:N)*T;%绘图时长T,1T,2T…NT
%目标1
figure(2)
subplot(321);plot(t(1:N),measIR1(1:N,1),‘b’);hold; plot(t(1:N),tmeas1(1:N,1),‘r’);ylabel(‘方位角/rad’);title(‘目标1量测与真值对比’)
subplot(323);plot(t(1:N),measIR1(1:N,2),‘b’);hold; plot(t(1:N),tmeas1(1:N,2),‘r’);ylabel(‘俯仰角/rad’);
subplot(322);plot(t(1:N),measR1(1:N,1),‘b’);hold; plot(t(1:N),tmeas1(1:N,1),‘r’);ylabel(‘方位角/rad’);
subplot(324);plot(t(1:N),measR1(1:N,2),‘b’);hold; plot(t(1:N),tmeas1(1:N,2),‘r’); ylabel(‘俯仰角/rad’);
subplot(326);plot(t(1:N),measR1(1:N,3),‘b’);hold; plot(t(1:N),tmeas1(1:N,3),‘r’);ylabel(‘径向距离/m’);
%目标2
figure(3)
subplot(321);plot(t(1:N),measIR2(1:N,1),‘y’);hold; plot(t(1:N),tmeas2(1:N,1),‘g’);ylabel(‘方位角/rad’);title(‘目标2量测与真值对比’)
subplot(323);plot(t(1:N),measIR2(1:N,2),‘y’);hold; plot(t(1:N),tmeas2(1:N,2),‘g’);ylabel(‘俯仰角/rad’);
subplot(322);plot(t(1:N),measR2(1:N,1),‘y’);hold; plot(t(1:N),tmeas2(1:N,1),‘g’);ylabel(‘方位角/rad’);
subplot(324);plot(t(1:N),measR2(1:N,2),‘y’);hold; plot(t(1:N),tmeas2(1:N,2),‘g’); ylabel(‘俯仰角/rad’);
subplot(326);plot(t(1:N),measR2(1:N,3),‘y’);hold; plot(t(1:N),tmeas2(1:N,3),‘g’);ylabel(‘径向距离/m’);

%图4：
figure(4)
%目标1，2融合值与真值的绝对误差
%A
subplot(321),hold;plot(t,mean(aberror1mf_x)),‘b’;plot(t,mean(aberror1svf_x),‘r’);
subplot(323),hold;plot(t,mean(aberror1mf_y)),‘b’;plot(t,mean(aberror1svf_y),‘r’);
subplot(325),hold;plot(t,mean(aberror1mf_z)),‘b’;plot(t,mean(aberror1svf_z),‘r’);
%B
subplot(322),hold;plot(t,mean(aberror2mf_x)),‘y’;plot(t,mean(aberror2svf_x),‘g’);
subplot(324),hold;plot(t,mean(aberror2mf_y)),‘y’;plot(t,mean(aberror2svf_y),‘g’);
subplot(326),hold;plot(t,mean(aberror2mf_z)),‘y’;plot(t,mean(aberror2svf_z),‘g’);

%图5：
%目标1，2融合值的位置(径向距离）标准差
figure(5)
subplot(211),hold;plot(t,mean(standard1varmf.P),‘b’);plot(t,mean(standard1varsvf.P),‘r’);title(‘目标1位置融合值标准差’)
subplot(212),hold;plot(t,mean(standard2varmf.P),‘y’);plot(t,mean(standard2varsvf.P),‘g’);title(‘目标2位置融合值标准差’)

%图6，目标1，2融合值与真值的三方向误差方差之和
figure(6)
subplot(211),hold;plot(t,mean(Varmf1),‘b’);plot(t,mean(Varsvf1),‘r’);title(‘目标1误差方差之和’)
subplot(212),hold;plot(t,mean(Varmf2),‘y’);plot(t,mean(Varsvf2),‘g’);title(‘目标2误差方差之和’)

⛄三、运行结果

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⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]陈寅,林良明,颜国正.D-S证据推理在信息融合应用中的存在问题及改进[J].系统工程与电子技术. 2000,(11)

[2]邓肯·麦克尼尔.多传感器数据融合：基于卡尔曼滤波和神经网络的方法[M].机械工业出版社, 2005

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

🍅 仿真咨询
1 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习方面
卷积神经网络（CNN）、LSTM、支持向量机（SVM）、最小二乘支持向量机（LSSVM）、极限学习机（ELM）、核极限学习机（KELM）、BP、RBF、宽度学习、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN实现风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

3 图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

4 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划、天线线性阵列分布优化、车间布局优化

5 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配

6 无线传感器定位及布局方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

7 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

8 电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置

9 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长

10 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合

【滤波跟踪】基于EKF实现雷达与红外数据融合附matlab程序
qq_59747472的博客
02-01 1488
1 简介 雷达与红外数据融合能够实现信息互补,改善对目标的跟踪,识别以 及提高系统的生存能力.为了解决空中目标高速机动时,单一模型的雷达/红外序贯滤波跟踪发散的问题,采用一种基于拓展卡尔马驴型的雷达/红外融合 跟踪机动目标的方法.仿真结果表明,该方法是一种雷达与红外传感器融合跟踪机动目标的有效方法. 2 部分代码 clear all; close all; %参数初始化 MCruns=50;%MC仿真次数 T=0.1;%采样周期 %状态转移矩阵 F=[1 T T^2/2 0
雷达与红外数据融合实现的扩展卡尔曼滤波(EKF)算法及其Matlab程序
与其临渊羡鱼,不如退而结网
09-09 362
在雷达与红外数据融合中，我们可以将雷达作为系统的动态模型，将红外传感器作为测量模型。以上示例代码演示了如何使用EKF算法实现雷达与红外数据融合。需要注意的是，EKF算法的实现需要根据具体的系统模型和传感器特性进行调整和优化。扩展卡尔曼滤波(EKF)是一种常用的数据融合技术，可将不同传感器获取的数据进行有效地融合，提高目标跟踪和估计的准确性。本文将介绍如何使用EKF算法实现雷达与红外数据融合，并提供相应的Matlab程序示例。（2）预测阶段：根据系统的状态方程和控制输入，预测下一时刻的状态估计和协方差矩阵。
数据融合matlab代码-EKF:EKF
05-22
数据融合matlab代码扩展卡尔曼滤波器，用于物体跟踪 无人驾驶汽车工程师纳米学位课程 在这个项目中，我使用了扩展卡尔曼滤波器，通过带噪的激光雷达和雷达测量来估计感兴趣的运动物体的状态。 使用文件“ obj_pose-laser-radar-synthetic-input”时，获得估计对象位置（px，py）和速度（vx，vy）输出坐标<= [.11，.11，0.52，0.52]的RMSE值。 txt”，即模拟器用于数据集1的相同数据文件。 该项目涉及Term 2 Simulator，可以下载 该存储库包含两个文件，可用于为Linux或Mac系统设置和安装。 对于Windows，您可以使用Docker，VMware或什至安装uWebSocketIO。 一旦完成uWebSocketIO的安装，就可以通过从项目顶部目录执行以下操作来构建和运行主程序。 mkdir构建 光盘制作 cmake .. 制作 ./扩展KF 代码与模拟器之间的交流 输入：模拟器提供给C ++程序的值 [“ sensor_measurement”] =>模拟器观察到的测量值（激光雷达或雷达） 输出：C ++程序提供给模拟
【数据融合】【状态估计】基于KF、UKF、EKF、PF、FKF、DKF卡尔曼滤波KF、无迹卡尔曼滤波UKF、拓展卡尔曼滤波数据融合研究（Matlab代码实现）
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04-27 1216
与EKF不同的是，UKF使用一组称为sigma points的点来近似概率分布的传播，避免了线性化的过程，通常能提供比EKF更准确的结果。T-S（Takagi-Sugeno）方法是一种模糊建模和控制方法，它通过将系统表达为一组局部线性模型的加权和，来近似复杂的非线性系统。这是一种简化的卡尔曼滤波器，它不像标准卡尔曼滤波器那样在每个时间步更新增益，而是使用一个固定的增益。自适应卡尔曼滤波器能够根据观测到的测量数据动态调整其过程和测量噪声的协方差，以便更好地反映系统的实际情况。
【数字信号融合】基于matlab卡尔曼滤波EKF毫米波雷达和红外数据信息融合【含Matlab源码 8958期】.mp4
10-28
Matlab领域上传的视频均有对应的完整代码，皆可运行，亲测可用，适合小白； 1、代码压缩包内容 主函数：main.m； 调用函数：其他m文件；无需运行 运行结果效果图； 2、代码运行版本 Matlab 2019b；若运行有误，...
【阿里matlab算法】matlab实现卡尔曼滤波EKF在毫米波雷达和红外数据信息融合中的应用与优化——信息融合
m0_53407570的博客
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【电池温度监测】基于matlab扩展卡尔曼滤波EKF和双扩展卡尔曼滤波DEKF监测电池温度（采用阻抗测量 含真实值）【含Matlab源码 7991期】
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订阅付费专栏Matlab（奶茶价版），可赠送奶茶价版付费专栏指定代码1份；
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扩展卡尔曼滤波EKF和双扩展卡尔曼滤波DEKF监测电池温度 完整代码，包运行；可提供运行操作视频！适合小白！
三.卡尔曼滤波器(EKF)开发实践之三: 基于三个传感器的海拔高度数据融合
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最初的卡尔曼滤波用于解决离散系统的滤波问题，然而工程中常遇到的滤波问题是连续系统产生的滤波问题。 卡尔曼滤波器具有如下形式的离散的状态方程： Xk+1=Ψk+1,kXk+Wk(1)X_{k+1}=\Psi_{k+1,k} X_{k}+W_{k} \tag{1} 但这只是一个高度简化的方程，更多的时候我们能获得的是关于连续系统的如下形式的方程： X˙=f(X)+W(2)\dot X=f(X
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翎风的博客
11-28 1万+
在一次课程结课作业上，作业要求复写一个EKF-SLAM系统，我从中学到了好多知识。作为一个典型轻量级slam系统，这个小项目应该特别适合于slam系统入门，可以了解到经典卡尔曼滤波器在slam系统中的应用以及一个slam系统的重要组成部分。下面，我将以原理+代码形式来介绍这个project，如有问题，欢迎讨论；如有错误，欢迎指出。 它的原代码是用matlab写的，已经上传GitHub：ekf_sl...
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