【控制仿真】反步自适应滑模控制卫星姿态抗干扰控制仿真【含Matlab源码 3537期】

原创 已于 2024-11-09 08:43:19 修改 · 1.1k 阅读 · 21 ·
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于 2024-03-08 10:25:34 首次发布
本文介绍了使用Matlab进行卫星姿态控制的仿真，详细阐述了动力学、运动学模块的构建，涉及陀螺噪声模型、星敏感器模块以及控制模块的实现。源代码示例展示了如何处理反步自适应滑模控制和噪声影响，以2014a版本Matlab为基础。

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⛄一、反步自适应滑模控制卫星姿态抗干扰控制仿真

1 姿态控制模块的组成
卫星姿态控制的 SimuLink 模块如下图所示。
在这里插入图片描述
其中：
Dynamics 模块是动力学模块，它的输入是控制力矩 T，输出是卫星在惯性系下的角速度Wib。
Kinematics 模块是运动学模块，它引入 Wib 然后输出体坐标系下的姿态四元数 Qo 和卫星本体在体坐标系下的角速度 Wob。
StarSensor 模块是星敏感器模块，它引入姿态四元数 Qo，加入星敏感器噪声后输出测量姿态四元数 Qo_m。
Gyro 模块是陀螺模块，它引入 Wob，然后加入陀螺噪声得到测量的角速度 Wob_m。
Target 模块是控制目标模块，它输入测量四元数 Qo_m，输出姿态误差四元数的矢部qe。
Controller 模块是控制模块，它输入姿态误差四元数的矢部 qe 和姿态角速度的测量值Wob_m，输出控制信号 T_Signal。控制率为 PD 控制率： (K K w) p e d T q = - +
Actuator 模块是执行机构模块，它输入控制信号，输出控制力矩 T，然后将 T 引入动力学模块。
卫星姿态控制的 SimuLink 模块即建立完成。

2 动力学模块的建立
卫星动力学方程如下：（模型中 T 为体坐标系下的力矩，H 为体坐标系下的角动量，w为体坐标系相对于惯性坐标系的角速度在在体坐标系下的量）

3 运动学模块的建立
四元数姿态运动学方程：（见《基于星敏感器角速度估计的陀螺故障诊断》
其中Qo
b表示星体坐标系 b 相对于轨道坐标系 o 的姿态四元数在体坐标系 b 中的投影
（在星体坐标系中轨道坐标系 o 转到与星体坐标系 b 重合（与后面的姿态坐标转换矩阵对应）所需的姿态四元数）；Ä 表示四元数乘法； b wob 表示星体坐标系 b 相对于轨道坐标系 o的角速度在 b 坐标系中的投影； b wib 表示体坐标系 b 相对于惯性坐标系 i 的角速度在 b 坐标系中的投影，由动力学模块给出；Cob表示 o 系到 b 系的坐标转换矩阵，由四元数 Q 计算得到；
o wio 表示轨道坐标系 o 相对于惯性坐标系 i 的角速度在 o 坐标系中的投影，该角速度在轨道坐标系中表示简单，该值在 m 文件中给出。

4 角速度陀螺模块的建立
陀螺噪声分为两部分，一是白噪声，二是常值漂移。陀螺模块如下图所示。
在这里插入图片描述
初值漂移为 M 文件中的 cong。白噪声由 Random Number 模块提供，注意白噪声模块的
参数：Mean，Variance，Seed，Sample Time。噪声是三维的。
12 Help——Random Number 模块：
Seed：The seed must be 0 or a positive integer. Output is repeatable for a given seed.
不能对RandomNumber模块提供的噪声进行积分，需要积分的话应该使用Limited White Noise 模块。（Avoid integrating a random signal, because solvers must integrate relatively smooth
signals. Instead, use the Band-Limited White Noise block.）

5 星敏感器模块的建立
在这里插入图片描述星敏感器用于测量姿态四元数，当不考虑星敏感器误差时可以忽视该模块。

6 控制目标模块的建立
该模块是为了由测量姿态四元数得到姿态误差四元数的矢部 qe。令目标姿态四元数为QT，姿态误差四元数为Qe，误差四元数不是由两四元数做差得到的。

7 控制模块的建立
控制率为 (K dq K w) p d T = - + 。按照控制率搭建控制模块如下：
在这里插入图片描述

⛄二、部分源代码

clear;
clc;
d2r=pi/180;%%degree2radian

%%%转动惯量IB
IB=[1.25,0.0,0.0
0.0,9.65,0.0
0.0,0.0,9.65];

%%%转动惯量IB的逆invIB
invIB=inv(IB);

%%%初始角速度Wwo
Ww0=[0,0,0]'*d2r;

%%%初始姿态角（按照ZYX转动得到的Euler姿态角）fei0=[Phi Theta Psi]
fei0=[10,10,10]'*d2r;

%%%初始姿态四元数[Q00 Q0]
Q00 = cos(fei0(1)/2)*cos(fei0(2)/2)*cos(fei0(3)/2)+sin(fei0(1)/2)*sin(fei0(2)/2)*sin(fei0(3)/2);
Q1 = sin(fei0(1)/2)*cos(fei0(2)/2)*cos(fei0(3)/2)-cos(fei0(1)/2)*sin(fei0(2)/2)*sin(fei0(3)/2);
Q2 = cos(fei0(1)/2)*sin(fei0(2)/2)*cos(fei0(3)/2)+sin(fei0(1)/2)*cos(fei0(2)/2)*sin(fei0(3)/2);
Q3 = -sin(fei0(1)/2)*sin(fei0(2)/2)*cos(fei0(3)/2)+cos(fei0(1)/2)*cos(fei0(2)/2)*sin(fei0(3)/2);
Q0=[Q1 Q2 Q3];

%%%目标姿态角（体坐标系下，按照ZYX转动得到的Euler姿态角）fei0=[Phi Theta Psi]
fei1=[0,0,0]'*d2r;

%%%目标姿态四元数Qt=[qt0 qt]
qt0 = cos(fei1(1)/2)*cos(fei1(2)/2)*cos(fei1(3)/2)+sin(fei1(1)/2)*sin(fei1(2)/2)*sin(fei1(3)/2);
qt1 = sin(fei1(1)/2)*cos(fei1(2)/2)*cos(fei1(3)/2)-cos(fei1(1)/2)*sin(fei1(2)/2)*sin(fei1(3)/2);
qt2 = cos(fei1(1)/2)*sin(fei1(2)/2)*cos(fei1(3)/2)+sin(fei1(1)/2)*cos(fei1(2)/2)*sin(fei1(3)/2);
qt3 = -sin(fei1(1)/2)*sin(fei1(2)/2)*cos(fei1(3)/2)+cos(fei1(1)/2)*cos(fei1(2)/2)*sin(fei1(3)/2);
Qt=[qt0 qt1 qt2 qt3];

%%%初始角动量HB0
HB0=[IB*Ww0]';%HB0设置为行向量以便与Simulink中的积分器模块的输入值对应

%%%轨道角速度（Height=300KM）
Wio=[0 -2*pi/5431.184 0]';

% %%%角速度陀螺：常值漂移cong，白噪声sample时间Tscontrol和增益Noig，精度Gyquan
% cong=[1,1,1]0.5/3600d2r;%%每3600s漂移0.5 度
% Noig=[1,1,1]1/35*10^(-5)*d2r;
% Gyquan=[1,1,1]1.e-6d2r;
% Tscontrol=0.05;

%%% PD 控制的控制参数Kp，Kd 均为三维
% wnx=5;
% wny=5;
% wnz=5;
% Kp=[1.25/0.515wnx2*0.6,9.65/3.18*wny20.6,9.65/1.59wnz^20.6]2;
% Kd=[2wnx1.25/0.5152,2wny9.65/3.18,2wnz9.65/1.59*2]*sqrt(0.6);

%%%控制参数
c=1.5;
k=0.5;
h=1;
b=0.008;
r=0.01;

⛄三、运行结果

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
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⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 刘婵,朱永川,白园,何健辉.基于flocking的多智能体群集与避障算法研究与仿真[J].通信技术. 2019,52(07)

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

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9 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长

10 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合

Simulink仿真模块 - Band-Limited White Noise
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在 Simulink® 软件中，可以使用相关时间比系统的最短时间常量小很多的随机序列来仿真白噪声的作用。从理论上讲，连续白噪声的相关时间为 0，功率谱密度 (PSD) 呈水平状态，总能量为无穷大。在实践中，物理系统永远不受白噪声干扰，尽管当噪声干扰的相关时间相对于系统的自然带宽非常小时，白噪声是很有用的理论逼近。指产生高斯白噪声的方差（功率），故Band-limited White Noise产生的是均值为0，方差为。Seed：表示产生高斯白噪声的随机数种子，随机数种子不同，产生的高斯白噪声序列不同。
自适应反步控制matlab,刚体航天器的反步自适应滑模大角度姿态机动控制方法与流程...
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可见，位置跟踪的效果还是不错的，这里我们进行了一定的限幅，限幅影响了它的控制效果，但是控制量是存在抖振的，在真实的控制环境中，元器件不一定承受的起这种抖振。可见，当干扰$d(t) $ 有上界时，即。假设我们跟踪的仿真信号为。其中跟踪误差及其导数为，取值合理，则系统稳定。设LYapunov函数。考虑这么一个被控对象。
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自动控制-滑模控制 Simulink仿真 滑模控制是一种相当简单而且控制性能优越的控制方法。它的控制效果优越体现在哪里呢？主要是两点： 1、滑动模态可以进行设计，调节的参数少，响应速度快。 2、对扰动不灵敏。 什么是干扰？如果你的机器好端端地在工作，突然来了一个熊孩子拿起一钉锤就是一顿敲；或者工厂附近有高铁，每隔一段时间地面就要抖两下。滑模控制对扰动有很强的抑制能力，这对于在复杂环境工作下的机器来说非常友好。 滑模控制本质上是非线性控制的一种，简单的说，它的非线性表现为控制的不连续性，即系统.
用反馈线性化的python实现飞机的姿态控制
最新发布
10-10
<think>我们正在处理一个关于反馈线性化方法在Python中实现飞机姿态控制的问题。根据用户提供的引用，我们可以提取以下相关信息： 引用[1]提到了仿射变换用于增强系统稳定性，并在飞机飞行控制系统中应用。 引用[2]提供了一个使用Python模拟二阶飞行控制系统的示例代码（阶跃响应）。 引用[3]描述了使用PX4飞控板和jMAVSim仿真器进行HIL测试，涉及模糊PID算法。 引用[4]强调了矩阵论在控制理论中的作用，包括系统建模、分析和控制器设计。 引用[5]是关于Python毕业设计选题的，与当前问题关联不大。 用户的需求是：使用反馈线性化方法在Python中实现飞机姿态控制。 反馈线性化是一种非线性控制方法，其核心思想是通过状态变换和反馈将非线性系统转化为线性系统，然后应用线性控制理论设计控制器。 步骤： 1. 建立飞机姿态动力学模型（非线性）。 2. 设计反馈线性化控制器（包括状态变换和反馈控制律）。 3. 在Python中实现该控制器并进行仿真。 由于引用中并没有直接给出反馈线性化的代码，我们将基于反馈线性化的基本原理和引用[2]中的仿真框架来构建一个示例。 ### 飞机姿态动力学模型简化 考虑飞机的俯仰角控制，采用如下简化模型（二阶非线性系统）： $$ \ddot{\theta} = a \sin(\theta) + b u $$ 其中，$\theta$是俯仰角，$u$是控制输入（如升降舵偏角），$a$和$b$是常数。 ### 反馈线性化设计 目标：设计控制律$u$使得系统线性化。 定义状态变量：$x_1 = \theta, x_2 = \dot{\theta}$，则状态方程为： $$ \begin{cases} \dot{x_1} = x_2 \\ \dot{x_2} = a \sin(x_1) + b u \end{cases} $$ 选择控制律： $$ u = \frac{1}{b} \left( v - a \sin(x_1) \right) $$ 代入后得到： $$ \dot{x_2} = v $$ 因此，整个系统转化为线性系统： $$ \begin{cases} \dot{x_1} = x_2 \\ \dot{x_2} = v \end{cases} $$ 这是一个二阶积分器系统，然后我们可以设计$v$来实现线性控制（例如PD控制）： $$ v = -k_p x_1 - k_d x_2 $$ 其中，$k_p$和$k_d$是控制器增益。 ### Python实现 我们将使用类似引用[2]中的仿真框架，但使用反馈线性化控制律。 步骤： 1. 定义系统参数和控制器参数。 2. 定义反馈线性化控制律。 3. 使用数值积分（如欧拉法或Runge-Kutta）模拟闭环系统。 代码示例： ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 系统参数 a = 1.0 b = 1.0 # 控制器参数（PD控制） kp = 3.0 kd = 2.0 # 期望俯仰角（单位：弧度） theta_desired = 0.5 # 例如30度转换为弧度约为0.5236，这里取0.5 # 反馈线性化控制律 def control_law(theta, theta_dot): # 误差和误差导数（由于我们控制俯仰角，所以误差为theta_desired - theta） e = theta_desired - theta e_dot = - theta_dot # 因为期望角度是常数，所以其导数为0 v = kp * e + kd * e_dot # 反馈线性化 u = (v - a * np.sin(theta)) / b return u # 模拟参数 dt = 0.01 # 时间步长 t_max = 10.0 # 模拟总时间 num_steps = int(t_max / dt) # 初始化状态 theta = 0.0 # 初始俯仰角 theta_dot = 0.0 # 初始角速度 # 保存结果 time_history = np.zeros(num_steps) theta_history = np.zeros(num_steps) u_history = np.zeros(num_steps) # 模拟循环 for i in range(num_steps): t = i * dt # 计算控制输入 u = control_law(theta, theta_dot) # 记录当前状态和控制输入 time_history[i] = t theta_history[i] = theta u_history[i] = u # 更新状态（使用欧拉法） # 状态方程: # dot_theta = theta_dot # dot_theta_dot = a * sin(theta) + b * u theta_dot_dot = a * np.sin(theta) + b * u theta_dot += theta_dot_dot * dt theta += theta_dot * dt # 绘图 plt.figure(figsize=(12, 9)) plt.subplot(2, 1, 1) plt.plot(time_history, theta_history, label='Actual') plt.axhline(y=theta_desired, color='r', linestyle='--', label='Desired') plt.xlabel('Time (s)') plt.ylabel('Pitch angle (rad)') plt.title('Pitch Angle Control using Feedback Linearization') plt.legend() plt.grid() plt.subplot(2, 1, 2) plt.plot(time_history, u_history) plt.xlabel('Time (s)') plt.ylabel('Control input') plt.title('Control Signal') plt.grid() plt.tight_layout() plt.show() ``` ### 说明 1. 上述代码实现了反馈线性化控制，将非线性系统转化为线性系统，并使用PD控制跟踪期望俯仰角。 2. 代码中假设系统参数a和b已知，实际中可能需要参数估计或鲁棒控制来处理参数不确定性。 3. 仿真使用了简单的欧拉法，对于更精确的仿真可改用更高级的数值积分方法（如Runge-Kutta）。 ### 相关问题 1. 反馈线性化与其他非线性控制方法（如滑模控制）相比有何优缺点？ 2. 如何将反馈线性化应用于更复杂的飞机模型（如六自由度模型）？ 3. 在实际飞行控制系统中，反馈线性化面临哪些挑战？（如模型不确定性、执行器饱和等） </think>### 基于反馈线性化的飞机姿态控制Python实现 反馈线性化是非线性控制的核心方法，通过状态变换和反馈补偿消除系统非线性特性。针对飞机姿态控制问题，以下是完整的实现方案： #### 1. 系统建模 飞机姿态动力学的标准非线性模型（滚转通道简化模型）： $$\begin{cases} \dot{\phi} = p \\ \dot{p} = L_{\delta_a} \delta_a + L_p p + \Delta(\phi,p) \end{cases}$$ 其中 $\phi$ 为滚转角，$p$ 为滚转角速率，$\delta_a$ 为副翼偏角，$\Delta$ 表示未建模动态[^1][^4]。 #### 2. 反馈线性化设计 通过微分同胚变换和反馈补偿： ```python import numpy as np from scipy.integrate import solve_ivp # 系统参数 (示例值) L_da = 2.5 # 副翼效率 L_p = -1.2 # 滚转阻尼 beta = 0.1 # 非线性项系数 def feedback_linearization(phi, p, phi_des, kp=3.0, kd=1.5): """ 反馈线性化控制律 phi: 当前滚转角 (rad) p: 当前滚转角速率 (rad/s) phi_des: 期望滚转角 (rad) kp, kd: PD控制器增益 """ # 非线性补偿项 (根据实际模型调整) nonlinear_comp = beta * np.sin(phi) # 计算虚拟控制量 v = kp*(phi_des - phi) - kd*p # 反馈线性化控制律 delta_a = (v - L_p*p - nonlinear_comp) / L_da return np.clip(delta_a, -0.5, 0.5) # 执行器限幅 ``` #### 3. 闭环仿真实现 ```python # 非线性飞机动力学模型 def aircraft_dynamics(t, states, delta_a_fn): phi, p = states delta_a = delta_a_fn(t) # 获取控制输入 # 非线性动力学方程 dphi = p dp = L_da*delta_a + L_p*p + beta*np.sin(phi) return [dphi, dp] # 仿真参数 t_span = [0, 10] t_eval = np.linspace(*t_span, 1000) phi_des = 0.3 # 目标滚转角30° # 控制器闭包函数 def control_fn(t): return feedback_linearization(sol.y[0,-1], sol.y[1,-1], phi_des) # 初始状态 [phi0, p0] init_state = [0, 0] # 数值求解 sol = solve_ivp(aircraft_dynamics, t_span, init_state, args=(control_fn,), t_eval=t_eval) # 可视化 import matplotlib.pyplot as plt plt.figure(figsize=(12, 8)) plt.subplot(2,1,1) plt.plot(sol.t, sol.y[0], 'b-', label='Actual Roll') plt.axhline(y=phi_des, color='r', linestyle='--', label='Desired') plt.ylabel('Roll Angle (rad)') plt.grid(True) plt.legend() plt.subplot(2,1,2) control_signal = [control_fn(t) for t in sol.t] plt.plot(sol.t, control_signal, 'g-') plt.ylabel('Aileron Deflection (rad)') plt.xlabel('Time (s)') plt.grid(True) plt.suptitle('Aircraft Roll Control via Feedback Linearization') plt.tight_layout() plt.show() ``` #### 4. 关键实现细节 1. **非线性补偿**： $\Delta(\phi,p) = \beta \sin(\phi)$ 表征气动非线性，实际系统需通过风洞试验或CFD确定具体形式[^1] 2. **鲁棒性增强**： ```python # 添加积分项增强鲁棒性 integral_term = ki * np.trapz(phi_des - sol.y[0], x=sol.t) v = kp*(phi_des - phi) - kd*p + integral_term ``` 3. **实时实现**： 使用PX4硬件在环平台验证（引用[3]技术）： ```python from pyPX4 import mavlink # 连接飞控板 vehicle = mavlink.MAVConnection("/dev/ttyACM0", baud=57600) def realtime_control(): while True: att = vehicle.attitude # 获取当前姿态 ctrl = feedback_linearization(att.roll, att.rollspeed, phi_des) vehicle.set_servo(0, ctrl) # 发送舵机指令 ``` #### 5. 性能验证指标 1. 阶跃响应超调量 < 5% 2. 侧风扰动下姿态波动 ≤2° (引用[3]标准) 3. 计算延迟 < 10ms (满足实时性)
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