【WSN定位】GDOP时差和频差无源定位【含Matlab源码 2792期】

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⛄一、 GDOP时差和频差无源定位

1 GDOP
GDOP（几何因子的几何分布）是一种用于衡量全球定位系统（GPS）或其他定位系统中定位精度的指标。

GDOP通过计算接收器在不同方向上的几何因子来评估定位精度。几何因子是通过接收器与卫星之间的几何关系计算得出的。GDOP的值越小，表示定位精度越高。

在定位过程中，接收器通常需要接收来自多个卫星的信号来计算自身的位置。GDOP指示了卫星的几何分布对于定位精度的影响。当卫星的位置相对接收器较为分散时，GDOP较高，表示定位精度较低。相反，当卫星的位置相对接收器较为集中时，GDOP较低，表示定位精度较高。

GDOP的计算涉及到卫星的位置、接收器的位置和卫星发射信号的误差等因素。通过优化卫星选择和接收器位置的安排，可以尽量降低GDOP，提高定位精度。

总之，GDOP是一种用于衡量定位精度的指标，通过分析卫星的几何分布来评估定位系统的性能。在实际应用中，GDOP常被用作定位算法的参考指标，以选择合适的卫星和优化定位精度。

2 GDOP时差和频差无源定位
GDOP（几何因子的几何分布）是无源定位系统中的一个指标，用于衡量接收器在不同方向上的定位精度。GDOP的值越小，表示定位精度越高。

在无源定位中，时差和频差是常用的无源定位方法之一。它通过测量接收器接收到信号的时延和频率差异来估计目标的位置。

时差定位方法基于接收器接收到目标发射信号的时延差异来计算距离差。通过多个接收器同时接收到目标信号，并测量它们之间的时差，可以利用时差的差异来计算目标的位置。

频差定位方法则基于接收器接收到目标信号的频率差异来计算距离差。通过多个接收器同时接收到目标信号，并测量它们之间的频率差，可以利用频率差的差异来计算目标的位置。

这两种方法都需要至少三个接收器来进行定位，因为需要三个以上的方程才能计算出目标的位置。在实际应用中，还需要考虑信号传播路径、多径效应、噪声等因素对定位精度的影响，并采取相应的处理和校正方法。

总的来说，时差和频差是基于接收器接收到目标信号的时延和频率差异来进行无源定位的方法。通过合理设计和处理，可以实现一定精度的目标定位。

⛄二、部分源代码

clear all;
clc;
T=1; % 采样周期
num=10;% 蒙特卡罗次数
N=1500/T;% 采样次数
t=0:1:N-1;
goal=[100,450,5,0.6,0.2,0.01];
%%%%%备用初始位置1
x0=[31,31,1,1]‘;
y0=[1,31,31,1]’;
z0=[2 ,1.2,1 ,0.5]‘;
%%%%%备用初始位置2
x01=[11,11,1,1]’;
y01=[1,11,11,1]‘;
z01=[2 ,1.2,1 ,0.5]’;
vx0=[0.5 ,0.45,0.45,0.5]‘;
vy0=[0.2 ,0.25,0.3 ,0.3]’;
vz0=[0.01,0.01,0.02,0.02]';
%角度误差
w=1/3602pi;
xk0=[120;350;5;0.4;0.2;0.01];
[x,y,z,vx,vy,vz,xo1,yo1,zo1,xo2,yo2,zo2,xo3,yo3,zo3,xo4,yo4,zo4,vxo1,vyo1,vzo1,vxo2,vyo2,vzo2,vxo3,vyo3,vzo3,vxo4,vyo4,vzo4]=gj(goal,x01,y01,z01,vx0,vy0,vz0,N,T);
%1.扩展
[time_kj4,kj4xpj,kj4ypj,kj4zpj,kj4rex10,kj4vksv0]=cjkj4(T,N,w,num,x,y,z,vx,vy,vz,xk0,xo1,yo1,zo1,xo2,yo2,zo2,xo3,yo3,zo3,xo4,yo4,zo4);
[x,y,z,vx,vy,vz,xo1,yo1,zo1,xo2,yo2,zo2,xo3,yo3,zo3,xo4,yo4,zo4,vxo1,vyo1,vzo1,vxo2,vyo2,vzo2,vxo3,vyo3,vzo3,vxo4,vyo4,vzo4]=gj(goal,x0,y0,z0,vx0,vy0,vz0,N,T);
%1.扩展
[time_kj4,kj4xpj,kj4ypj,kj4zpj,kj4rex1,kj4vksv]=cjkj4(T,N,w,num,x,y,z,vx,vy,vz,xk0,xo1,yo1,zo1,xo2,yo2,zo2,xo3,yo3,zo3,xo4,yo4,zo4);
figure(1);
plot3(x,y,z,‘b-.’,xo1,yo1,zo1,‘k-.’,xo2,yo2,zo2,‘r-.’,xo3,yo3,zo3,‘m-.’,xo4,yo4,zo4,‘c-.’);
legend(‘目标位置’,‘载机1位置’,‘载机2位置’,‘载机3位置’,‘载机4位置’);
grid;
xlabel(‘x(km)’);
ylabel(‘y(km)’);
zlabel(‘z(km)’);
figure(2);
plot3(x,y,z,‘b-.’,kj4xpj,kj4ypj,kj4zpj,‘r-’);
legend(‘目标位置’,‘定位位置’);
grid;
xlabel(‘x(km)’);
ylabel(‘y(km)’);
zlabel(‘z(km)’)
title(‘EKF定位算法-定位追踪曲线曲线’);

figure(3)
plot(t,kj4rex10,‘r-.’,t,kj4rex1,‘b-’);
legend(‘机间距5km’,‘机间距30km’);
xlabel(‘t’);
ylabel(‘误差(km)’);
grid;
title(‘EKF算法-距离绝对误差曲线’);

figure(4);
plot(t,kj4vksv0,‘r-.’,t,kj4vksv,‘b-’);

vz0=[0.01,0.01,0.015,0.015]';
[x,y,z,vx,vy,vz,xo1,yo1,zo1,xo2,yo2,zo2,xo3,yo3,zo3,xo4,yo4,zo4,vxo1,vyo1,vzo1,vxo2,vyo2,vzo2,vxo3,vyo3,vzo3,vxo4,vyo4,vzo4]=gj(goal,x0,y0,z0,vx0,vy0,vz0,N,T);
xii=[x(1)+1,y(1)+1,z(1)];
[X_g,X_c]=SC(xii,x,y,z,xo1,yo1,zo1,xo2,yo2,zo2,xo3,yo3,zo3,xo4,yo4,zo4,N);
figure(5)
plot3(x,y,z,‘b-.’,Xk(1,:),Xk(2,:),Xk(3,:),‘r-’);
legend(‘目标位置’,‘定位位置’);
grid;
xlabel(‘x(km)’);
ylabel(‘y(km)’);
zlabel(‘z(km)’)
title(‘频差定位算法-定位追踪曲线曲线’);

figure(6)
plot(m);
legend(‘频差定位距离绝对误差曲线’);
xlabel(‘t’);
ylabel(‘误差(m)’);
grid;
title(‘频差定位-距离绝对误差曲线’);

figure(7)
plot3(x,y,z,‘b-.’,X_g(1,:),X_g(2,:),X_g(3,:),‘r-’);
legend(‘目标位置’,‘定位位置’);
grid;
xlabel(‘x(km)’);
ylabel(‘y(km)’);
zlabel(‘z(km)’)
title(‘时差定位算法-定位追踪曲线曲线’);

figure(8)
plot(X_c);
legend(‘时差定位距离绝对误差曲线’);
xlabel(‘t’);
ylabel(‘误差(m)’);
grid;
title(‘时差定位-距离绝对误差曲线’);

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]李玲纯,高来鑫.改进磷虾群算法在变电站选址中的应用[J].重庆工商大学学报(自然科学版). 2018,35(03)
[2]Misra, Prabhakar, and Per Enge. Global Positioning System: Signals, Measurements, and Performance. Ganga-Jamuna Press, 2006.
[3]Leick, Alfred. GPS Satellite Surveying. John Wiley & Sons, 2004.
[4]Hofmann-Wellenhof, Bernhard, et al. Global Positioning System: Theory and Practice. Springer, 2008.
[5]Teunissen, Peter JG, and Oliver Montenbruck. Springer Handbook of Global Navigation Satellite Systems. Springer, 2017.

3 备注
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10 雷达方面
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