【数字信号去噪】灰狼算法优化小波阈值数字信号去噪【含Matlab源码 3297期】

💥💥💥💥💥💥💥💥💞💞💞💞💞💞💞💞💞Matlab武动乾坤博客之家💞💞💞💞💞💞💞💞💞💥💥💥💥💥💥💥💥
🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀

🔊博主简介：985研究生，Matlab领域科研开发者；

🚅座右铭：行百里者，半于九十。

🏆代码获取方式：
优快云 Matlab武动乾坤—代码获取方式

更多Matlab信号处理仿真内容点击👇
①Matlab信号处理（进阶版）

⛳️关注优快云 Matlab武动乾坤，更多资源等你来！！

⛄一、灰狼算法优化小波阈值简介

1 算法理论
采用灰狼优化算法的最小二乘支持向量机模型预测时,为避免过拟合现象和检验该模型的有效性,将实证部分主要分为:①基于灰狼优化算法的最小二乘支持向量机预测(出现过拟合现象);②经过交叉验证的灰狼优化算法的最小二乘支持向量机预测(避免过拟合现象);③自回归积分滑动平均模型(ARIMA)预测。实证分析表明,基于灰狼优化算法的LSSVM模型预测效果优于ARIMA模型,可用于红枣产量的预测,同时也表明了灰狼优化算法对最小二乘支持向量机参数优化的合理性与有效性。

1.1 灰狼优化算法
灰狼优化(Grey Wolf Optimizer,GWO)算法是Mirjalili等在2014年提出的一种能够寻找全局最优解的新型群智能优化算法,其通过模拟灰狼群体的觅食行为实现目标优化,具有加速模型收敛速度和提高精度等特点。

该算法利用金字塔式的等级管理制度,将灰狼群体划分为4种等级:α(第1层最优灰狼)、β(第2层次优灰狼)、δ(第3层第三优灰狼)和ω(第4层剩余灰狼),并根据适应度值的大小,将狼进行排序,其中选择适应度的前3个值作为α、β和δ等级的灰狼。在狼群中,α狼做出的决策其他狼必须听从和执行,β狼协助α狼做出正确的决策,并听令于α狼,δ狼听从α和β狼,是ω狼的上级,等级最低的ω狼服从于前3等级的狼,有着平衡狼群内部关系的作用,ω狼追随前3者进行追踪和围捕,猎物的位置便是目标函数的最优解。

灰狼优化算法步骤可用数学模型表示为:
步骤1:灰狼与猎物之间的距离D

D=|GXp(t)-X(t)| (1)
式中,XP(t)表示第t代猎物的位置;X(t)为第t代灰狼的位置;G=2r1表示向量系数,r1为闭区间0到1内的随机数。

步骤2:随着灰狼向猎物的移动,利用式(2)对灰狼空间位置不断更新:
X(t+1)=Xp(t)-BD (2)
B=2ar2-a (3)

公式(2)中,X(t+1)表示第(t+1)代灰狼更新后的位置;B为收敛向量;公式(3),中r2为a的随机向量;a的分量初始值为2,其随着迭代次数的增加随之递减直至为0。

步骤3:在狼群觅食过程中,当α狼判断出猎物所处位置时,将由其带领β和δ对猎物进行追捕。因α、β和δ狼最靠近猎物,则可利用其位置判断猎物的位置。利用公式(4)和(5)求出其他灰狼与α、β和δ狼之间的距离,然后根据公式(6)判断出灰狼向猎物的移动方向即确定寻优方向。

Dk=|CiXk(t)-X(t)| (4)
Xi=Xk-μiDk (5)
Xp(t+1)=(X1+X2+X3)/3 (6)
式中,k=α,β,δ;i=1,2,3;Xp(t+1)表示第t+1代猎物的位置向量。

2 小波阈值原理
小波阈值原理是一种信号去噪的方法，其基本思想是将信号通过小波变换后，选择产生的小波系数。由于信号经小波分解后小波系数较大，噪声的小波系数较小，并且噪声的小波系数要小于信号的小波系数。通过选取一个合适的阈值，大于阈值的小波系数被认为是有信号产生的，应予以保留，小于阈值的则认为是噪声产生的，置为零从而达到去噪的目的。小波阈值原理是一种比较常用的信号去噪方法，具有较好的效果和实用性。

3 小波阈值步骤
小波阈值去噪的步骤如下：
（1）对原始信号进行小波分解，得到小波系数。
（2）根据阈值函数的设定，将小于阈值的小波系数置为零，保留大于阈值的小波系数。
（3）对筛选后的小波系数进行逆小波变换，得到去噪后的信号重建。
需要注意的是，在阈值函数的设定中，需要考虑噪声水平的高低以及阈值的选择。如果阈值过高，会导致信号的高频部分被模糊掉；如果阈值过低，会导致噪声无法被有效去除。因此，阈值的选择需要根据具体情况进行调整。

⛄二、部分源代码

close all;
clear all;
clc;
Ts=0.01;%时间间隔
Fs=1/Ts;%频率
t=0:Ts:10;%时间长度
a1=25;%带宽因子
b=1.07;%回波到达时间
c=5.34;%信号中心频率
d=0.87;%相位
g=1.01;%幅度系数
f=gexp(-a1(t-b).^2).cos(2pic(t-b)+d);%信号数据

s=length(f);%长度
f1=wgn(1,s,0.0015,‘real’,‘linear’);%产生功率为p dBW的m*n的高斯白噪声矩阵，其中p是以dbW为单位的输出强度
x=f1+f;%加噪后信号
N=6;%分解层数
[C,L] = wavedec(x,N,‘sym6’);%小波分解
cA6 = appcoef(C,L,‘sym6’,N);
SearchAgents_no=20;%种群数量
Max_iteration=100;%迭代次数
dim=1;%维度
lb=0;%
ub=1;
for i=1:N
cD{i} = detcoef(C,L,i);
[Alpha_score(i) thr(i)]=GWO2(SearchAgents_no,Max_iteration,dim,lb,ub,cD{i},N);%灰狼优化选取合适阈值

end
GWO=wdencmp(‘lvd’,C,L,‘sym6’,N,thr,‘s’);%自适应阈值去噪
figure;
subplot(131)
plot(t,f);
title(‘原始超声回波信号’);
subplot(132)
plot(t,x);
title(‘加噪超声回波信号’);
subplot(133)
plot(t,GWO);title(‘灰狼阈值优化’)%灰狼优化
ylabel(‘幅度’);xlabel(‘时间/s’);

Ps=sum(sum((GWO-mean(mean(x))).^2));%signal power信噪比
Pn=sum(sum((GWO-x).^2)); %noise power均值误差
snr0=10*log10(Ps/Pn);%
std0=std(abs(x-GWO));%

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 刘嘉敏,彭玲,刘军委,袁佳成.遗传算法VMD参数优化与小波阈值轴承振动信号去噪分析[J].机械科学与技术. 2017,36(11)

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

🍅 仿真咨询
1 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习方面
卷积神经网络（CNN）、LSTM、支持向量机（SVM）、最小二乘支持向量机（LSSVM）、极限学习机（ELM）、核极限学习机（KELM）、BP、RBF、宽度学习、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN实现风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

3 图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

4 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划、天线线性阵列分布优化、车间布局优化

5 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配

6 无线传感器定位及布局方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

7 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

8 电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置

9 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长

10 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合