HDU1301（最小生成树）

题意：将所有的村庄链接在一起，并且要求总的公路系统成本最低，所以很容易想到构造最小生成树：
输入的意思是：给出n代表村庄的数量，然后下面给出n-1行；每一行在行首给出一个村庄的和一个数字，这个数字代表的是和行首给出的村庄相连的村庄的村庄，简单一点就是和行首相连的村庄，然后给出村庄的同时也给出之间的公路费用。

方法一：Prim()算法
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxx=55;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n;
int e[maxx][maxx];
int dist[maxx];
int p[maxx];
int vis[maxx];
int Prim(){
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dist[i]=e[1][i];
		p[i]=1;
	}
	dist[1]=0;
	vis[1]=1;
	int mincost=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int temp=inf;
		int t=1;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(!vis[j]&&dist[j]<temp){
				temp=dist[j];
				t=j;
			}
		}
		if(t==1)break;
		vis[t]=1;
		mincost+=dist[t];
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(e[t][j]<inf){
				if(!vis[j]&&dist[j]>e[t][j]){
					dist[j]=e[t][j];
					p[j]=t;
				}
			}
		}
	}
	return mincost;
}
int main(){
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		if(n==0)break;
		char ch[2];
		memset(p,0,sizeof(p));
		for(int i=0;i<=n;i++){
			dist[i]=inf;
			for(int j=1;j<=n;j++){
				e[i][j]=inf;
			}
		}
		for(int i=1;i<=n-1;i++){
			int t;
			scanf("%s %d",&ch,&t);
			getchar();
			int a=ch[0]-'A'+1;
			for(int j=1;j<=t;j++){
				char s[2];
				int cost;
				scanf("%s %d",&s,&cost);
				int b=s[0]-'A'+1;
				e[a][b]=e[b][a]=cost;
			}
		}
		int mincost=Prim();
		cout<<mincost<<endl;
	}
	return 0;
}

方法二：Kruskal算法
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxx=550;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n;
int pre[maxx];
int ranks[maxx];
int vis[maxx];
struct node{
	int u,v;
	int w;
}num[maxx];
int cmp(node a,node b){
	return a.w<b.w;
}
void init(){
	for(int i=0;i<=27;i++){
		pre[i]=i;
		ranks[i]=0;
	}
}
int find(int x){
	if(pre[x]==x){
		return x;
	}
	pre[x]=find(pre[x]);
}
void unio(int x,int y){
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(ranks[fx]<ranks[fy]){
		pre[fx]=fy;
	}else{
		pre[fy]=fx;
		if(ranks[fx]==ranks[fy]){
			ranks[fx]++;
		}
	}
}
int main(){
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		if(n==0)break;
		char ch;
		init();
		int k=0;
		for(int i=1;i<=n-1;i++){
			int t;
			getchar();
			scanf("%c %d",&ch,&t);
			int a=ch-'A';
			for(int j=1;j<=t;j++){
				char s;
				int cost;
				getchar();
				scanf("%c %d",&s,&cost);
				int b=s-'A';
				num[k].u=a;
				num[k].v=b;
				num[k].w=cost;
				k++;
			}
		}
		sort(num,num+k,cmp);
	    int mincost=0;
		for(int i=0;i<k;i++){
			int x=find(num[i].u);
			int y=find(num[i].v);
			if(x!=y){
				mincost+=num[i].w;
				unio(x,y);
			}
		}
		cout<<mincost<<endl;
	}
	return 0;
}