918. 环形子数组的最大和

KazeHelloWorld

于 2021-07-11 15:32:29 发布

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分类专栏：动态规划算法

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这篇博客探讨了如何使用动态规划方法解决环形子数组的最大和问题，通过实例分析了如何处理头尾相接的特殊情况，并提到了考虑全为负数情况的处理技巧。它适用于数据结构和算法竞赛中的核心问题，适合对最大连续子数组和算法感兴趣的开发者学习。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

918. 环形子数组的最大和

给定一个由整数数组 A 表示的环形数组 C，求 C 的非空子数组的最大可能和。

在此处，环形数组意味着数组的末端将会与开头相连呈环状。（形式上，当0 <= i < A.length 时 C[i] = A[i]，且当 i >= 0 时 C[i+A.length] = C[i]）

此外，子数组最多只能包含固定缓冲区 A 中的每个元素一次。（形式上，对于子数组 C[i], C[i+1], …, C[j]，不存在 i <= k1, k2 <= j 其中 k1 % A.length = k2 % A.length）

思路： 同最大连续和，只是变成环型，分两种，第一种同非环，第二种考虑头尾情况，此时反过来求最小连续和，然后sum-min得到最大值，不过要考虑全为负数情况，此时返回最小负数

class Solution:
    def maxSubarraySumCircular(self, nums: List[int]) -> int:
        max_sum = cur_max = nums[0]
        min_sum = cur_min = nums[0]
        for n in nums[1:]:
            cur_max = max(cur_max + n, n)
            cur_min = min(cur_min + n, n)
            max_sum = max(cur_max, max_sum)
            min_sum = min(cur_min, min_sum)
        if max_sum < 0:
            return max_sum
        return max(max_sum, sum(nums) - min_sum)