剑指 Offer 47. 礼物的最大价值

KazeHelloWorld

于 2021-04-24 14:24:07 发布

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分类专栏：剑指

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本文探讨了如何使用动态规划算法解决关于棋盘上的礼物获取问题，通过计算每个位置上礼物价值的最大组合，揭示了如何在给定棋盘上获取最大价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

剑指 Offer 47. 礼物的最大价值

题目描述

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

动态规划：
中间每个位置由上面和左边的最大值决定

class Solution:
    def maxValue(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        for i in range(1, len(grid)):
            grid[i][0] += grid[i - 1][0]
        for j in range(1, len(grid[0])):
            grid[0][j] += grid[0][j - 1]
        for i in range(1, len(grid)):
            for j in range(1, len(grid[0])):
                grid[i][j] += max(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1])
        return grid[-1][-1]