归并排序的两种实现形式

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#list #merge #delete

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本文详细介绍了两种实现归并排序的方法：迭代法与递归法。提供了完整的C++代码示例，包括数组和链表的数据结构处理，展示了如何将两个已排序的数组或链表合并成一个有序序列。

下面是代码和示意图，一种是迭代一种是递归

首先是迭代：

#include<iostream>
using namespace std;

void Merge(int a[],int b[],int l,int m,int n)
{
	//将两个已经排好序的数组a[l,...,m]和b[m+1,...,n]合并为
	//有序的数组b[l,...,n]
	for(int i1=l,iresult=l,i2=m+1;i1<=m && i2<=n;iresult++)
		if(a[i1]<=a[i2])
		{
			b[iresult]=a[i1];
			i1++;
		}
		else
		{
			b[iresult]=a[i2];
			i2++;
		}
	if(i1>m)
		for(int t=i2;t<=n;t++)
			b[iresult+t-i2]=a[t];
	else
		for(int t=i1;t<=m;t++)
			b[iresult+t-i1]=a[t];

}

void MergePass(int a[],int b[],int n,int len)
{
	//当i<n-2len时，说明后面至少还有2个长度都为len的表需要合并否则需要做特殊处理
	for(int i=0;i<=n-2*len;i+=2*len)
		Merge(a,b,i,i+len-1,i+2*len-1);
	if(i+len-1<n-1) //合并2个长度不想等的子表
		Merge(a,b,i,i+len-1,n-1);
	else //仅是复制最后一个子表,
		for(int t=i;t<=n-1;t++)
			b[t]=a[t];
}

void MergeSort(int a[],int n)
{
	int *temp=new int[n];
	for(int l=1;l<n;l*=2)
	{
		MergePass(a,temp,n,l); //l是当前被归并的子表的长度
		l*=2;
		MergePass(temp,a,n,l); //做最后一遍的时候，可能只是进行复制
	}
	delete[]temp;
}

int main()
{
	int a[10]={2,6,4,8,9,7,10,1,3,5};
	MergeSort(a,10);
	for(int i=0;i<10;i++)
		cout<<a[i]<<"  ";
	cout<<endl;
	return 0;
}

输出结果： 1 5 11 15 19 26 48 59 61 77

下面是归并过程示意图

下面是递归形式：

#include<iostream>
using namespace std;

struct Elem
{
	int key;
	int link;
};

int ListMerge(Elem list[],const int star1,const int star2)
{
	//将分别由star1和star2指向的已排序的链表归并为一个已排序链表
	//返回其首元素的下标，记录之间通过整形下标相连接
	int iresult,istar,i1,i2;
	if(list[star1].key<=list[star2].key)
	{
		istar=iresult=star1;
		i1=list[star1].link;
		i2=star2;
	}
	else
	{
		istar=iresult=star2;
		i2=list[star2].link;
		i1=star1;
	}

	while(i1!=-1 && i2!=-1)
	{
		if(list[i1].key<list[i2].key)
		{
			list[iresult].link=i1;
			iresult=i1;
			i1=list[i1].link;
		}
		else
		{
			list[iresult].link=i2;
			iresult=i2;
			i2=list[i2].link;
		}
	}
	if(i1==-1)
		list[iresult].link=i2;
	else
		list[iresult].link=i1;
	return istar;

}

int rMergeSort(Elem list[],const int left,const int right)
{
	//将list[left,...,right]按照kay大小升序排列
	//每个记录的link初始为-1，返回已排序链表的首记录下标
	if(left>=right)  //最多只含一个元素
		return left;
	int mid=(left+right)/2;
	//分别排序左右两边，且归并所得的两个排序链表
	return ListMerge(list,rMergeSort(list,left,mid),rMergeSort(list,mid+1,right));
}

int main()
{
	Elem list[10];
	cout<<"输入要排序的是个数字：";
	for(int i=0;i<10;i++)
	{
		cin>>list[i].key;
		list[i].link=-1;
	}
	int t=rMergeSort(list,0,9);
	while(list[t].link!=-1)
	{
		cout<<list[t].key<<"  ";
		t=list[t].link;
	}
	cout<<endl;
	return 0;
}

输入和输出结果：

输入要排序的是个数字：26 5 77 1 61 11 59 15 48 19
1  5  11  15  19  26  48  59  61  77
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示意图：