归并排序(MergeSort)两种实现方式比较

前面我写的归并排序实现,虽然原理上没什么问题,但算法实现不是很理想,今天没什么事情,重新优化了一下,这里比较一下:

1) 第1种方式,我采用了辅助存储来进行归并,代码如下:

private void MergeSort1(int[] A, int iS, int iE)
{
if (iS == iE)
{
count++;
return;
}
int iE1 = (iS + iE) / 2;
int iS2 = iE1 + 1;
MergeSort1(A, iS, iE1);
MergeSort1(A, iS2, iE);
//针对两个排好序的段(iS-iE1,iS2-iE)进行整理
int i1 = iS, j1 = iS2;
//这里的归并采用辅助存储空间的方式.
int[] Result = new int[iE - iS + 1];
int b = 0;
while(true)
{
count++;
if (j1 <= iE && i1 <= iE1)
{
if (A[i1] <= A[j1])
{
Result[b] = A[i1];
i1++;

}
else
{
Result[b] = A[j1];
j1++;
}
}
else if (j1 <= iE & i1 > iE1)
{
Result[b] = A[j1];
j1++;


}
else if (j1 > iE & i1 <= iE1)
{
Result[b] = A[i1];
i1++;

}
else
{
break;
}
b++;
}

//将结果回写到原数组,这是必须的,否则结果不对.
for (int j = iS; j <= iE; j++)
{
A[j] = Result[j - iS];
count++;
}

}

2)第2种方式,归并时没有采取辅助存储,代码如下:

private void MergeSort2(int[] A, int iS, int iE)
{
if (iS == iE)
{
count++;
return;
}
int iE1 = (iS + iE) / 2;
int iS2 = iE1 + 1;
MergeSort2(A, iS, iE1);
MergeSort2(A, iS2, iE);
//针对两个排好序的段(iS-iE1,iS2-iE)进行整理归并
int i1 = iS, j1 = iS2;
//因为都存放在数组的iS->iE段中,而且从小到大,从左到右存放。
//最大整理次数为iE-iS,但一般只要整理完其中一段后即可.
while (true)
{
//左边段当前值小于等于右边段最小值,则不需要移动,左边段指针i1右移一位即可。
if (A[i1] <= A[j1])
{
count++;
i1++;//右移
//因为两个段都是排序的,左边段如果整理完毕,则左边段不再需要整理
if (i1 >= j1)
{
break;
}
}
else
{
//如果左边段大于右边段,则需要移位处理.
//将j1移到i1处,原来的i1到j1-1整体右移一位.
int tmp = A[i1];
A[i1] = A[j1];
for (int b2 = j1; b2 > i1 + 1; b2--)
{
A[b2] = A[b2 - 1];
count++;
}
A[i1 + 1] = tmp;
i1++; j1++;
}
//因为两个段都是排序的,右边段如果整理完毕,则左边段不再需要整理
if (j1 > iE)
{
break;
}
}
}

两种方式,在速度上相差非常大,我测试后发现,Count计数的差距可达10倍,说明归并时采用上述的插入排序,虽然节省了空间,但时间上损失非常大(因为归并插入排序是的时间复杂度是的2次方级)。第1中方式采用了辅助存储,T(n)=2n,时间复杂度是线性的。实际上,如果归并算法的归并排序如果不借助辅助存储空间,而是移位的话,性能不比纯粹的插入排序好多少。归并排序在时间上和空间上比起快速排序来说,还是差很多。因此归并排序的实现还是要借助辅助存储空间,才会真正发挥其优势。

归并排序 (Mergesort) 是一种分治算法,它将待排序数组分成两半,分别对每一半进行排序,然后合并两个已排序的部分。在 C 语言中,实现归并排序主要包括 `mergesort` 函数和辅助的 `merge` 函数。 `mergesort` 函数通常包含以下步骤: 1. **划分**:如果数组长度大于1,则将其一分为二。 2. **递归**:对左右两个子数组分别进行递归调用 `mergesort`。 3. **合并**:当所有元素都被排序后,通过 `merge` 函数将这两个有序数组合并成一个整体。 `merge` 函数负责合并两个已经排好序的子数组,它的工作原理是: 1. 创建一个新的临时数组用于存放合并后的结果。 2. 分别从两个输入数组的起始位置开始比较元素,选择较小的放入临时数组,并更新对应原数组的位置。 3. 重复上述过程直到有一个数组的所有元素都已经被添加到临时数组。 4. 将另一个数组剩余部分直接复制到临时数组的未填充部分。 以下是简单的 C 代码示例: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // merge function to combine two sorted arrays into one void merge(int arr[], int l, int m, int r) { int i, j, k; int n1 = m - l + 1; int n2 = r - m; // create temporary arrays int L[n1], R[n2]; // copy elements from the first array to temp for (i = 0; i < n1; i++) L[i] = arr[l + i]; // copy elements from the second array to temp for (j = 0; j < n2; j++) R[j] = arr[m + 1+ j]; // merge the temp arrays back into arr[l..r] i = 0; j = 0; k = l; while (i < n1 && j < n2) { if (L[i] <= R[j]) { arr[k] = L[i]; i++; } else { arr[k] = R[j]; j++; } k++; } // copy remaining elements of L[] if any while (i < n1) { arr[k] = L[i]; i++; k++; } // copy remaining elements of R[] if any while (j < n2) { arr[k] = R[j]; j++; k++; } } // mergesort function void mergesort(int arr[], int l, int r) { if (l < r) { int m = l+(r-l)/2; mergesort(arr, l, m); mergesort(arr, m+1, r); merge(arr, l, m, r); } } int main() { int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7}; int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); mergesort(arr, 0, arr_size - 1); printf("Sorted array: \n"); for (int i = 0; i < arr_size; i++) printf("%d ", arr[i]); return 0; } ```
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值