Leetcode-Best Time to Buy and Sell Stock II

最新推荐文章于 2022-07-29 20:36:59 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-29 20:36:59 发布 · 298 阅读

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本文介绍了一种股票交易算法，旨在通过多次买卖操作实现最大利润。该算法可在不确定交易次数的情况下，寻找所有局部最大值和最小值，并计算这些峰值之间的差值总和作为最终利润。文章还提供了时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(1)的C++代码实现。

problem
Analysis
Complexity
Code

problem

Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete as many transactions as you like (ie, buy one and sell one share of the stock multiple times). However, you may not engage in multiple transactions at the same time (ie, you must sell the stock before you buy again).

具体详见Leetcode

Analysis

这道题的初始版本，买卖一次的做法在之前的博客中有提到，具体详见my博客。
而这题与上题不同的是，在一次买入一次卖出的前提下，允许多次交易。所以我们要在不确定交易次数的前提下，尽可能地保证收益最大。
一种方法是，找到所有的极大值和最小值，然后把每一对极大值与极小值的差加入到总的profit中去。因为我们不可能在除极小值之外的值买入，因为极小值总会比他们更小，以更低的价格买入会让利益更高，所以一定要在极小值买入。同样的，在极大值附近不能找到一个值比它更大，我们要保证以一种极高的价格卖出。假设有极小值min1,极大值max1,极小值min2,极大值max2，在我们的算法下，利益是（max1-min1）+(max2-min2),而假设min2>min1,max2>max1,直接用max2-min1的话,可以发现max2-min1=max2-max1+max1-min1

Complexity

时间复杂度： $O(n)$
空间复杂度： $O(1)$

Code

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int sum=0;

        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            sum += (prices[i]>prices[i-1]) ? (prices[i]-prices[i-1]) : 0;
        }
        return sum;
    }
};