《算法图解》第六章笔记

6.1 图简介

6.2 图是什么

图由节点和边组成，一个节点可能与众多节点直接相连，这些节点被称为邻居。

6.3 广度优先搜索

广度优先搜索(breadth-first search,BFS)可用于解决两类问题：

1. 从节点A出发，有前往节点B的路径吗？
2. 从节点A出发，前往节点B的哪条路径最短？

6.3.1 查找最短路径

实现广度优先搜索的数据结构，称为队列（queue）。

6.3.2 队列

队列是一种先进先出的数据结构，支持两种操作：入队和出队。而栈是一种先进后出的数据结构。

6.4 实现图

使用散列表来实现图。散列表是无序的，添加键-值对的顺序无关紧要。

graph = {}
graph["you"] = ["alice","bob","claire"]

6.5 实现算法

在Python中，可使用函数deque来创建一个双端队列

from collections import deque
search_queue = deque()          ##创建一个队列
search_queue += graph["you"]    ##入队

广度优先搜索的算法是：

def search(name):
	search_queue = deque()
	search_queue += graph[name]
	searched = []
	while search_queue:
		person = search_queue.popleft()
		if not person in searched:
			if person_is_seller(person):
				print(person+" is a mango seller!")
			else:
				search_queue += graph[person]
				searched.append(person)
	return False

def person_is_seller(name):
	return name[-1] == 'm'

广度优先搜索的运行时间复杂度为$O(V+E)$，其中$V$为顶点数，$E$为边数。