剑指offer | 数字在排序数组中出现的次数

数字在排序数组中出现的次数

描述

统计一个数字在排序数组中出现的次数。

代码 (Java)

public class Solution {
    public int GetNumberOfK(int [] array , int k) {
        int number = 0;
        if (array != null && array.length > 0) {
            int firstIndex = GetFirstK(array, k, 0, array.length - 1);
            int lastIndex = GetLastK(array, k, 0, array.length - 1);
            
            if (firstIndex > -1 && lastIndex > -1)
                number = lastIndex - firstIndex + 1;
        }
        return number;
    }
    
    public int GetFirstK(int[] array, int k, int start, int end) {
        if (start > end)
            return -1;
        int mid = (start + end) / 2;
        if (array[mid] == k) {
            if ((mid > 0 && array[mid - 1] != k) || mid == 0)
                return mid;
            else
                end = mid - 1;
        } else if (array[mid] > k) {
            end = mid - 1;
        } else {
            start = mid + 1;
        }
        
        return GetFirstK(array, k, start, end);
    }

    public int GetLastK(int[] array, int k, int start, int end) {
        if (start > end)
            return -1;
        int mid = (start + end) / 2;
        if (array[mid] == k) {
            if ((mid < array.length - 1 && array[mid + 1] != k) || mid == array.length - 1)
                return mid;
            else
                start = mid + 1;
        } else if (array[mid] > k) {
            end = mid - 1;
        } else {
            start = mid + 1;
        }

        return GetLastK(array, k, start, end);
    }
}

思路

• 本题的思路是灵活使用二分查找，像这里可以用两次二分法，分别查找第一个和最后一个 k 的下标，时间复杂度是O(logn)。如果用一次二分查找到 k 后，再向两边扩散遍历的话，其复杂度仍然是O(n)；
• 找第一个k和最后一个k的区别，是要根据找到的中间k的前一个数和后一个数是否仍然是k，然后进行相应的递归。