剑指offer | 丑数

丑数

描述

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

代码 (Java)

public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if (index <= 0)
            return 0;

        int[] uglyNumbers = new int[index];
        uglyNumbers[0] = 1;
        int nextUglyIndex = 1;
        int pMultiply2 = 0;
        int pMultiply3 = 0;
        int pMultiply5 = 0;

        while (nextUglyIndex < index) {
            int min = Math.min(uglyNumbers[pMultiply2] * 2,
                    Math.min(uglyNumbers[pMultiply3] * 3, uglyNumbers[pMultiply5] * 5));
            uglyNumbers[nextUglyIndex] = min;

            while (uglyNumbers[pMultiply2] * 2 <= uglyNumbers[nextUglyIndex])
                ++pMultiply2;
            while (uglyNumbers[pMultiply3] * 3 <= uglyNumbers[nextUglyIndex])
                ++pMultiply3;
            while (uglyNumbers[pMultiply5] * 5 <= uglyNumbers[nextUglyIndex])
                ++pMultiply5;

            ++nextUglyIndex;
        }
        return uglyNumbers[index - 1];
    }
}

思路

• 根据丑数的定义，丑数是另一个丑数乘以2、3或者5的结果（1除外），所以不需要穷举所有数字，只需要计算丑数；
• 用一个数组保存已经计算出来的丑数，并且是排序的，下次把其中的数乘以2、3和5中最小的数加入数组即可。