hdu1142 A Walk Through the Forest

最新推荐文章于 2018-09-05 20:24:59 发布

Konago

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本文提供了一道经典的最短路径问题的解题思路，使用 Dijkstra 算法预处理最短路径，再通过 DFS + 记忆化搜索求解从起点到终点的所有合法路径数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1142

题意：问从office到home有多少路可以走，下一步到家的最小距离必须比现在到家的最短距离小才能到下一步。

思路：先处理出各个点到home的最短距离，再用dfs+记忆化搜索

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#define maxn 1005
#define inf 100000

using namespace std;

int n, m, ans;
int Map[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
int dp[maxn];
int dist[maxn];

void pre()
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            Map[i][j] = inf;
        }
    }
}
void Dijkstra(int cur = 2)
{
    vis[cur] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        dist[i] = Map[cur][i];
    dist[cur] = 0;
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        int k = cur;
        int minval = inf;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j] && dist[j] < minval)
            {
                minval = dist[j];
                k = j;
            }
        }
        vis[k] = 1;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j])
                dist[j] = min(dist[j], dist[k] + Map[k][j]);
        }
    }
}

int DFS(int node)
{
    if(dp[node])
    {
        return dp[node];
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(Map[node][i] != inf && dist[i] < dist[node])
        {
            ans += DFS(i);
        }
    }
    return dp[node] = ans;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d", &n) && n)
    {
        scanf("%d", &m);
        pre();
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            int s, e, dis;
            scanf("%d %d %d", &s, &e, &dis);
            Map[s][e] = Map[e][s] = dis;
        }
        Dijkstra();
        dp[2] = vis[1] = 1;
        ans = DFS(1);
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}