本文介绍了Scipy库中的短时傅里叶变换（STFT）函数，用于分析非平稳信号的频率和相位随时间变化。STFT通过加窗技术和重叠-加法（OLA）实现，要求输入信号满足非零重叠添加（NOLA）约束。示例展示了如何使用STFT对一个带调制噪声的正弦信号进行分析，并绘制了STFT的幅度谱。
scipy短时傅里叶分析
基本原理：
为了使STFT能够通过STFT逆变换反变换，信号加窗必须服从“非零重叠加”(NOLA)的约束，输入信号必须具有完整的加窗覆盖即 ( x . s h a p e [ a x i s ] − n p e r s e g ) (x.shape[axis] - nperseg) % (nperseg-noverlap) == 0 (x.shape[axis]−nperseg)。可以使用更高级的填充参数来完成这一任务。
给出了时域信号 x [ n ] x[n] x[n]、窗口 w [ n ] w[n] w[n]和hop size H = n p e r s e g − n o v e r l p H=nperseg-noverlp H=nperseg−noverlp时，时间指数t处的加窗帧:
X t [ n ] = x [ n ] w [ n − t H ] X_t[n]=x[n]w[n−tH] Xt[
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