本文介绍了高斯分布的基本概念，包括一元和多元高斯分布的定义，以及如何用均值参数和协方差矩阵来描述它们。通过示例展示了不同协方差和均值对二维高斯分布形状的影响，强调了协方差矩阵在决定分布形状中的作用，并提供了生成多元高斯分布样本的Python代码。
高斯分布
基本概念
服从一元高斯分布的一组样本X=(x1,x2,…,xn)X=(x_1,x_2,\dots,x_n)X=(x1,x2,…,xn)，其中每一个样本都是一个随机数值。但是在多元高斯分布中，每一个样本不是一个数值，而是多维的随机向量，每一个样本都是p维：
x=[x1x2⋮xp] \pmb{x}=\begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_p \end{bmatrix} xx=⎣
⎡x1x2⋮xp⎦
⎤
假设有n个样本，每一个都是p维，那么可以表示成：
X=[x11x12⋯x1px21x22⋯x2p⋮⋮xn1xn2⋯xnp] \pmb{X}=\begin{bmatrix} x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1p} \\ x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2p} \\ \vdots & & & \vdots \\ x_{n1} & x_{n2} & \cdots & x_{np} \end{bmatrix} XX=⎣
⎡x
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