入门训练 Fibonacci数列-优快云博客

本文介绍了一种高效求解Fibonacci数列第n项除以10007余数的方法，通过使用动态规划思想并结合取模运算优化，避免了大数运算的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

#include<stdio.h>
typedef unsigned long long ULL;
ULL a[1000000+1];
void setfn()
{
    a[1]=1;
    a[2]=1;

    int i = 3;
    for(i=3; i<1000000+1; i++)
    {
        a[i] = a[i-1]+a[i-2];
    }
}

int main()
{
    int n;
    setfn();
    scanf("%d", &n);
    printf("%d\n", a[n]%10007);

    return 0;
}
恩，，，这个是我刚开始的想法，，，结果只得了40分，，后来发现这个数到最后会很大ULL都包含不了，，，所以  放弃了

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int a, b;
    long n;
    int t[1000000];
    int i;

    t[1] = 1;
    t[2] = 1;
    while(scanf("%ld",&n) != EOF&&n) {


        for(i=3; i<1000000; i++) {
            t[i] = (t[i-1] + t[i-2]) % 10007;

            if(t[i] == 1 && t[i-1] == 1)
                break;
        }

        t[0] = t[i - 2];
        n %= (i-2);

        printf("%d\n", t[n]);
    }

    return 0;
}
这是我第二次想到的解法，是根据HDU1005的题解想出来的，多刷题还是有好处的，然后还有第三种方法，就是每算一次都模除，恩，，就不写了。