入门训练 Fibonacci数列

本文介绍了一种高效求解Fibonacci数列第n项除以10007余数的方法,通过使用动态规划思想并结合取模运算优化,避免了大数运算的问题。

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问题描述

Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。

当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少。

输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行,包含一个整数,表示Fn除以10007的余数。

说明:在本题中,答案是要求Fn除以10007的余数,因此我们只要能算出这个余数即可,而不需要先计算出Fn的准确值,再将计算的结果除以10007取余数,直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。
#include<stdio.h>
typedef unsigned long long ULL;
ULL a[1000000+1];
void setfn()
{
    a[1]=1;
    a[2]=1;

    int i = 3;
    for(i=3; i<1000000+1; i++)
    {
        a[i] = a[i-1]+a[i-2];
    }
}

int main()
{
    int n;
    setfn();
    scanf("%d", &n);
    printf("%d\n", a[n]%10007);

    return 0;
}
恩,,,这个是我刚开始的想法,,,结果只得了40分,,后来发现这个数到最后会很大ULL都包含不了,,,所以  放弃了

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int a, b;
    long n;
    int t[1000000];
    int i;

    t[1] = 1;
    t[2] = 1;
    while(scanf("%ld",&n) != EOF&&n) {


        for(i=3; i<1000000; i++) {
            t[i] = (t[i-1] + t[i-2]) % 10007;

            if(t[i] == 1 && t[i-1] == 1)
                break;
        }

        t[0] = t[i - 2];
        n %= (i-2);

        printf("%d\n", t[n]);
    }

    return 0;
}
这是我第二次想到的解法,是根据HDU1005的题解想出来的,多刷题还是有好处的,然后还有第三种方法,就是每算一次都模除,恩,,就不写了。

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