[排序/C++]6. 基数排序

最新推荐文章于 2025-06-06 17:23:33 发布

KKKKKKOBE_24

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分类专栏：数据结构文章标签：数据结构排序算法 c++

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排序算法：

6. 基数排序

也叫桶排序或箱排序

6.1.1 算法分析和思路

基本思想：
分配+收集
1. 分配：设置若干个箱子，将关键字为k的记录放入第k个箱子；
2. 收集：按序号将非空的连接。
数字是有范围的，均由0-9这十个数字组成，则只需设置十个箱子，相继按个、十、百…进行排序。

注：
算法思路及详细过程可参考后续的示例和代码及代码流程图！

6.1.2 算法示例

基数排序示例

6.1.3 算法代码

//基数排序算法
void RadixSort(SqList &L){
    int len = L.length;
    int maxBitNum = MaxBitNum(L);//获取数据的最大位数
    int *count = new int[10];//计数器，关键字取值范围10个值：0~9
    ReadType *tempNums = new ReadType[len];//新建辅助数组tempNums
    int radix = 1;//基数初始为1，即表示个位
    int i, j;
    int k;
    //进行maxBitNum次排序
    for(i = 1; i <= maxBitNum; i++){
        //每次分配前清空计数器
        for(j = 0; j < 10; j++){
            count[j] = 0;
        }
        //统计每个桶中的记录数
        for(j = 1; j <= len; j++){//有哨兵位，索引从1开始
            k = (L.nums[j].key / radix) % 10;
            count[k]++;
        }
        //将tempNum中的位置依次分给每一个桶
        for(j = 1; j < 10; j++){
            count[j] = count[j-1] + count[j];
        }
        //将所有桶中记录依次收集到tempNum中
        for(j = len; j >= 1; j--){//有哨兵位，索引从1开始
            k = (L.nums[j].key / radix) % 10;
            tempNums[count[k] - 1] = L.nums[j];
            count[k]--;
        }
        //将临时数组中的值复制到L.nums[]中
        for(j = 0; j < len; j++){
            L.nums[j+1] = tempNums[j];
        }
        radix *= 10;
    }
}
//辅助函数，求关键字个数，即求数据的最大位数
//先求出最大数，再求出其位数
int MaxBitNum(SqList &L){
    KeyType maxData = L.nums[1].key;
    //先求出最大数
    for(int i = 2; i<= L.length; i++){
        if(L.nums[i].key > maxData){
            maxData = L.nums[i].key;
        }
    }
    //再求出最大位数，即最大数的位数
    int maxBitNum = 1;
    while(maxData >= 10){
        maxData /= 10;
        maxBitNum++;
    }
    return maxBitNum;
}

排序算法详细代码

代码流程图：

6.1.4 算法性能分析

时间复杂度： $O (k * (n + m))$
- k：关键字个数，决定了需要分配多少趟；
- m：关键字取值范围为m个值。桶的个数，有多少个桶，收集时就要收集多少次；
- n：分配时，每趟要往桶里扔多少个元素。
- 每一趟都需要扔n个，收m次，总共需要k趟
空间复杂度： $O (n + m)$
是一种稳定的排序方法