Leetcode（1）——两数之和

最新推荐文章于 2025-06-09 16:17:46 发布

原创最新推荐文章于 2025-06-09 16:17:46 发布 · 215 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode #算法 #数据结构

Leetcode 专栏收录该内容

77 篇文章

订阅专栏

这篇博客介绍了LeetCode中经典的两数之和问题的解决方案，包括暴力枚举和哈希表两种方法。暴力枚举的时间复杂度为O(N^2)，而哈希表的优化方案可以将时间复杂度降低到O(N)。通过建立哈希表，可以快速查找目标元素，避免了重复匹配，提高了效率。文章强调了哈希表在解决此类问题中的重要作用。

Leetcode（1）——两数之和

题目

给定一个整数数组 $n u m s$ 和一个整数目标值 $t a r g e t$ ，请你在该数组中找出 和为目标值 $t a r g e t$ 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

2 <= nums.length <= 104
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109
只会存在一个有效答案

进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 $O(n^2)$ 的算法吗？

题解

关键：如何快速获取某一个值

方法一：暴力枚举

思路

最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 $x$ ，寻找数组中是否存在 $t a r g e t - x$ 。

当我们使用遍历整个数组的方式寻找 $t a r g e t - x$ 时，需要注意到每一个位于 $x$ 之前的元素都已经和 $x$ 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 $t a r g e t - x$ 。

代码实现

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
            for(int j = i + 1; j < nums.size(); j++){
                if(nums[i] + nums[j] == target)
                    return vector<int>{i, j};
            }
        return vector<int>();
};

复杂度分析

时间复杂度： $O(N^2)$ ，其中 $N$ 是数组 $n u m s$ 的长度，因为有两层 for 循环来遍历数组，外层 for 循环遍历数组的每个元素，内层 for 循环遍历数组来查找与它和为 $t a r g e t$ 的数。
空间复杂度： $O (1)$

方法二：哈希表

思路

我们注意到方法一（暴力枚举）的时间复杂度较高的原因是寻找 $t a r g e t - x$ 的时间复杂度过高。因此，我们的 优化方向就是需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们还需要找出它的索引。

我们可以很容易就想到使用哈希表，它可以将寻找 $t a r g e t - x$ 的时间复杂度降低到从 $O (N)$ 降低到 $O (1)$ ，还可以找出它的索引。

算法实现：
创建一个哈希表，遍历数组 $n u m s$ ，对于数组中的每一个 $x$ ，我们首先查询哈希表中是否存在 $t a r g e t - x$ ，然后将 $x$ 插入到哈希表中，即可保证不会让 $x$ 和自己匹配。

即一边将数组中的每个值插入哈希表中，一边检查哈希表中已存的值是否有要找的值（因为如果数组中存在两个加起来等于 $t a r g e t$ 的值 A 和 B ，那么哪怕因为值 A 先入哈希表导致没有查找到另一个值 B，在另一个值 B 入哈希表时也一定可以查找到那个值 A），这样最多只需要遍历一遍数组即可得到结果。
而不是先将数组中的数字插入到哈希表中，在遍历数组并查找哈希表中是否存在要找的值，最多需要遍历两遍数组才能得到结果。

代码实现

我写的：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        map<int,int> a;//建立hash表存放数组元素
        vector<int> ans(2,-1);//存放结果
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
            a.insert(map<int,int>::value_type(nums[i],i));
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            if(a.count(target-nums[i])>0&&(a[target-nums[i]]!=i))
            //判断是否找到目标元素且目标元素不能是本身
            {
                ans[0]=i;
                ans[1]=a[target-nums[i]];
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
};

优化后的：（提高一倍的速度）

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int, int> hashtable;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            auto it = hashtable.find(target - nums[i]);
            if (it != hashtable.end()) {
                return {it->second, i};
            }
            hashtable[nums[i]] = i;
        }
        return {};
    }
};