算法：1. 两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

• 方法一:暴力枚举
• 思路及算法

最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    int[] res = new int[2];
      for(int i = 0;i<nums.length-1;i++){
          int j = i+1;
          while(j<nums.length){
                //数组中第i个数和其后数据标为j的数据进行匹配
              if(nums[i]+nums[j]==target){
                  res[0]=i;
                  res[1]=j;
                  return res;
              }
              j++;
          }
          
      }
      return res;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：时间复杂度：O(N^2)，其中 NN是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。
• 空间复杂度：O(1)。

 

• 方法二：哈希表
• 思路及算法

使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)。

这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
    int[] res = new int[2];
    for(int i = 0;i<nums.length;i++){
        if(map.containsKey(target-nums[i])){
            res[1] = i;
            res[0] = map.get(target-nums[i]);
            return res;
        }else{
            //未匹配到将数据x作为key加入到哈希表中
            map.put(nums[i],i);
        }
        
        
    }
      return res;
    }
}

复杂度分析:

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1)O(1) 地寻找 target - x。
• 空间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。