P8813 [CSP-J 2022] 乘方

这是一个C++程序,它接受两个输入a和b,然后进行计算。如果a等于1,输出1;否则,它会进行a的b次幂运算,但若结果超过10亿则输出-1。

很水,上代码!

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    if(a==1)
    {
        cout<<1<<endl;
    }
    else
    {
        long long ans = 1;
        for(int i=1;i<=b;i++)
        {
            ans*=a;
            if(ans>1000000000)
            {
                cout<<-1<<endl;
                return 0;
            }
        }
        cout<<ans; 
    }
    return 0;
}

求关注qwq。

CSP-J2022比赛中第四通常涉及算法和编程技巧的综合运用,尽管具体目内容可能因年份和地区而异,但根据用户提供的意图,该问涉及**因数枚举**相关的实现思路,可以从常见的因数枚举方法出发进行分析。 ### 因数枚举的基本实现思路 对于一个正整数 $ n $,其因数是指能整除 $ n $ 的所有整数。常见的做法是通过**枚举从1到$ \sqrt{n} $** 的所有整数,判断是否为因数,并将对应的因数对加入结果列表中。这种方法的时间复杂度为 $ O(\sqrt{n}) $,适用于大多数初赛问中的因数枚举需求。 以下是一个典型的因数枚举实现: ```python def get_factors(n): factors = [] i = 1 while i * i <= n: if n % i == 0: factors.append(i) if i != n // i: factors.append(n // i) i += 1 factors.sort() return factors ``` 在实际比赛中,目可能会要求输出所有因数的某种属性,例如最大值、最小值、特定条件下的因数等。此时可以通过对枚举出的因数列表进行进一步处理实现。 ### 目可能的变体及应对策略 1. **因数的条件筛选** 例如,目要求输出所有偶数因数或所有质因数。可以通过在枚举过程中加入条件判断语句进行筛选。 2. **因数的统计** 求因数的个数、因数的和等。可以在枚举过程中维护一个计数器或累加器变量。 3. **多个数的公共因数** 若目涉及多个数的最大公因数(GCD)或最小公因数,可以通过多次调用因数枚举函数后取交集处理。 4. **优化与剪枝** 在某些情况下,若输入数据范围较大,可对枚举范围进行优化,例如利用质因数分解减少不必要的枚举操作。 ### 时间复杂度分析 上述因数枚举算法的时间复杂度为 $ O(\sqrt{n}) $,适用于 $ n $ 的取值范围不超过 $ 10^9 $ 的情况。在CSP-J的初赛中,该复杂度通常可以满足目对时间限制的要求。 ### 相关问 1. 如何在CSP-J比赛中快速实现因数枚举并进行条件筛选? 2. 在CSP-J2022中,第四可能涉及哪些关于因数的变体问? 3. 如何通过因数枚举算法优化求解最大公因数(GCD)问? 4. 因数枚举的时间复杂度能否进一步降低?有哪些优化策略?
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