洛谷P8649 [蓝桥杯 2017 省 B] k 倍区间

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#蓝桥杯 #算法 #c++

[蓝桥杯 2017 省 B] k 倍区间

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的数列， $A1,A2,⋯ANA_1,A_2, \cdots A_N$ ，如果其中一段连续的子序列 $Ai,Ai+1,⋯Aj(i≤j)A_i,A_{i+1}, \cdots A_j(i \le j)$ 之和是 $K$ 的倍数，我们就称这个区间 $[i, j]$ 是 $K$ 倍区间。

你能求出数列中总共有多少个 $K$ 倍区间吗？

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$ $\le N,K \le 10^5)$ 。

以下 $N$ 行每行包含一个整数 $A_i$ $\le A_i \le 10^5)$ 。

输出格式

输出一个整数，代表 $K$ 倍区间的数目。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

提示

时限 2 秒, 256M。蓝桥杯 2017 年第八届

两秒的时限已经很水了，不过记得开long long。
看到区间就一定要第一时间想到前缀和或差分，这题很水，在前缀和模板上对k取个模然后循环遍历就行了。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long c[100002]={1};//预处理 
int main(){
	long long n,k;
    cin>>n>>k;
    long long a,sum=0;
    for(long long i=1;i<=n;i++){
        cin>>a;
        sum=(sum+a)%k;//计算前缀和 
        c[sum]++;//储存前缀和 
    }
    sum=0;
    for(long long i=0; i<k; i++){
		sum+=c[i]*(c[i]-1)/2;//储存答案 
	}
    cout<<sum;
    return 0;
}