自然推理系统——下

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本文详细介绍了使用自然推理系统解决一系列逻辑推理题目,涵盖多个逻辑命题的转换,包括蕴含、否定、合取、析取、存在量词和全称量词等的处理。每个题目都提供了如何利用自然推理规则证明的思路。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

第20关:6.1节第3题

该问题符号化为:
前件:(∀x)(∀y)(R(x,y)−>R(y,x)),(∀x)(∀y)(∀z)(R(x,y)∧R(y,z)→R(x,z)),(∀x)(∃y)R(x,y)
结论:(∀x)R(x,x)

即要用自然推理系统证明:(∀x)(∀y)(R(x,y)−>R(y,x)),(∀x)(∀y)(∀z)(R(x,y)∧R(y,z)→R(x,z)),(∀x)(∃y)R(x,y)⊢(∀x)R(x,x)。

Premise: (All x)(All y)(R(x,y)->R

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