算法笔记（自用）

程序 = 数据结构 + 算法

数据元素与数据对象

• 数据元素——组成数据的基本单位
  • 与数据的关系：是集合的个体
• 数据对象——性质相同的数据元素的集合
  • 与数据的关系是：集合的子集
    数据结构：数据元素不是孤立存在的，他们之间存在某种关系，数据元素相互之间的关系称为结构。是指在相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素集合。
    逻辑结构和储存结构的关系：
• 储存结构式逻辑关系的映像与元素本身的映像。
• 逻辑结构是数据结构的抽象，储存结构式数据结构的实现
• 两者综合起来建立了数据结构间的关系

算法和算法分析

算法定义：对特定问题求解方法和步骤的一种描述，它是指令的有限序列。其中每个指令表示一个或多个操作。（解决问题的方法和步骤）

算法五个重要特性:

• 有穷性：一个算法总是再执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。
• 确定性：算法中的每一条指令必须有确切的含义，没有二义性，在任何条件下，只有唯一的一条执行路径，即对于相同的输入只能得到相同的输出
• 可行性：算法是可执行的，算法描述的操作可以通过已经实现的基本操作执行有限次来实现
• 输入：一个算法有零个或多个输入
• 一个算法有一个或多个输出
  算法的要求：
  
  
  
  

一个好的算法首先要具备正确性，然后是健壮性，可读性，在这几个方面都满足的情况下，主要考虑算法的效率，通过算法的效率来评判不同算法的优劣程度

算法效率主要从以下两个方面来考虑：

1. 时间效率：指的是算法锁耗费的时间；
2. 空间效率：指的是算法执行过程中所耗费的存储空间。

****时间效率和空间效率有时候是矛盾的

分析算法时间复杂度的基本方法

时间复杂度有嵌套最深层语句的频度决定的