poj 1436 线段树区间操作 Horizontally Visible Segments

最新推荐文章于 2020-01-23 16:25:27 发布

原创最新推荐文章于 2020-01-23 16:25:27 发布 · 530 阅读

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#query #build #struct #date

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本文探讨了在给定的n条垂线中，如何通过区间染色的方法计算任意两条线段之间的可见性，详细介绍了排序、区间查询与更新等关键步骤，并解决了区间覆盖的细节问题。

给出 n 条垂线，问有多少个三元组中，任意两条可以看得到对方
样例中答案为 1 ，横坐标为 1 的线段+横坐标为 2 (3,4)的线段+横坐标为 1 的线段
做过 poj 2777 区间染色的问题就很容易看出这个题目其实就是该问题的小延伸，我们可以根据x坐标进行从小到大的排序，然后对每条线段query该线段左端，改线段统领的
区间内有多少种color，vis[][]记录，如果可以看得到的color在两个color之间加一条相当于边的标记，表示可看见，然后Update
全部query完之后，暴力n^3 求解。。

同时要注意如样例中，0 2 2,3 4 2这两条线段，可以看到 2 3之间是没有被覆盖的，然而我们查询的时候查到的是2被覆盖，3被覆盖，因此我们会认为[2,3]是被覆盖的。解决方法就是把纵坐标都乘以2.

做题过程：

哎，12分钟就敲完了。然后调了18分钟还是没过。发现又是思路有点偏颇。刚开始把更新和查询放在一起做了，这样子做是不对的。因为更新只更新到[L,R]，但是查询可以查询到更下一层。结果就。。。orz了。

还有一点是不变的真理。可以用-1表示这个区间有很多种颜色，用0表示这个区间没有颜色。用>= 1来表示颜色。这样形成习惯就好。

刚开始看的时候没想明白为什么要先按坐标排序，敲的时候想明白了。这样才能保证题意所要求的能相连。

/*
Pro: 0

Sol:

date:
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#define maxn 20000
#define lson l, m , rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 |1
#define havem int m = (l + r ) >> 1
using namespace std;
int T,n;
bool vis[8001][8001];
int color[maxn << 2];
struct Seg{
    int x, y1, y2;
    bool operator <(const Seg & cmp) const{
        return x < cmp.x;
    }
}p[maxn];
void build(int l, int r, int rt){
    color[rt] = 0;
    if(l == r) return ;
    havem;
    build(lson); build(rson);
}
void push_dn(int rt){
    if(color[rt] != -1)
        color[rt << 1] = color[rt << 1 | 1] = color[rt], color[rt] = -1;
}
void query(int L, int R, int val, int l , int r, int rt){
    if(color[rt] != -1){//
        vis[color[rt]][val] = true;
        return ;
    }havem; push_dn(rt);
    if(L <= m) query(L,R,val,lson);
    if(R > m) query(L,R,val,rson);
}
void update(int L,int R,int val, int l, int r,int rt){
//    if(color[rt] != -1){// 不能偷懒，将更新和询问写着一起。因为可能递归到L,R的更下一层，在这里写的话就不对了。。。
//        vis[color[rt]][val] = true;
//    }
    if(L <= l && r <= R){
        color[rt] = val;
        return ;
    }havem; push_dn(rt);
    if(L <= m) update(L,R,val,lson);
    if(R > m) update(L,R,val,rson);
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T --){
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            memset(vis[i],0,sizeof(vis[i]));
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            scanf("%d%d%d",&p[i].y1,&p[i].y2, &p[i].x);
            p[i].y1 <<= 1;
            p[i].y2 <<= 1;
        }
        sort(p + 1, p + n + 1);
        build(0,maxn,1);
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
//            query(p[i].y1,p[i].y2,i,0,maxn,1);
            update(p[i].y1,p[i].y2,i,0,maxn,1);
        }
        int cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            for(int j = 1; j <= n; j ++){
                if(i == j) continue;
                if(vis[i][j]){
                    for(int k = 1; k <= n; k ++){
                        if(k == i || k == j)    continue;
                        if(vis[i][k] && vis[j][k]) cnt ++;
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",cnt);
    }
	return 0;
}