hdu 4394 Digital Square 记忆化搜索

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本文探讨使用深度优先搜索（DFS）解决特定数学问题的方法，通过剪枝优化提高效率。详细介绍了从个位数开始搜索，利用已找到的个位数进行剪枝，最终找到符合条件的数的过程。同时，提到了在实现过程中遇到的错误处理，以及通过使用`__int64`类型解决大整数问题的经验。

传说，这是dfs，其实就是暴搜 + 不暴搜的剪枝。

如我们的n == 21；那么，我们从个位数1开始搜， 1 * 1 == 1， 9 * 9 == 81，他们的个位数都是1，那么，1和9可以作为我们找的那个数的个位数。

然后我们就记忆一下这个我们找到的东西，放在ans里面。

下面我们开始搜第二位，设搜的是ab的a（其中，我们的b是已经记忆下来的个位）。

ab * ab % 100 = 21；那么，我们的2 是不是就由(b * b / 10 + a * b * 2) % 10 得到的。于是，我们就for一遍去找a，找到a了，我们就以同样的方法去找c（如果有c的话）。这样，就是剪枝了。

最后，如果我们找的n有x位，那么，我们要找的m * m % ？ == n 的m最多也只有x位。至此，就结束了。

解题过程：

WA了一次，因为觉得没必要用__int64的。哎，现在还是觉得没必要，但是就是改成__int64就过了。。。

#include <cstdio>
using namespace std;
__int64 t,digit[20],total,n,ans,remainder,final;
inline __int64 min(__int64 a, __int64 b) {return a > b? b : a;}
void getdigit(__int64 tmp){//得到total = n的位数，digit[]存每个位上分别是什么。
    total = 0;
    while(tmp){
        digit[ ++total] = tmp % 10;
        tmp /= 10;
    }
}
void solve(__int64 pos, __int64 weight, __int64 ans){
    if(total < pos){
        final = min(final,ans); return ;//哎，跟线段树一样，又忘记return了。。。
    }
    for(__int64 k = 0; k < 10; k ++){
        if( (ans * ans / weight + remainder * k % 10) % 10 == digit[pos])
            solve(pos + 1, weight * 10, k * weight + ans);
    }
}
int main(){
    scanf("%I64d",&t);
    while(t --){
        scanf("%I64d",&n);
        getdigit(n);
        final = 2000000000;
        for(__int64 i = 0; i < 10; ++i){
            if(i * i % 10 == digit[1]){
                remainder = i << 1;
                solve(2,10,i);
            }
        }
        if(final == 2000000000)
            puts("None");
        else
            printf("%d\n",final);
    }
}