【hdu 7070】Did I miss the lethal? （记忆化搜索）

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题目大意

有 $n(\le 200)$ 张手牌，第 $i$ 张手牌有 $d_i$ 点攻击力，但打出后会强制从当前手牌中随机弃掉 $a_i(\le 4)$ 张牌，求最优策略下至少能打出多少攻击力。

思路

将手牌按 $a_i$ 分为 4 类，分别按 $d_i$ 排序。由于要考虑最坏情况，因此默认弃掉攻击力最强的那批牌，只需记录当前每类用掉了前多少张牌，以及有多少张牌需要弃。状态数为 $50^4\times 5$ 。
其实根本不需要剪枝。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, l, r) for (int i = l; i <= r; ++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 205;
const int inf = 0x7fffffff;
int T;
int n;
int a[5][N];
int tot[5];
int dp[51 * 51 * 51 * 51 * 5];
int id(int i1, int i2, int i3, int i4, int todel) {
    int ret = i1;
    ret = ret * (tot[2] + 1) + i2;
    ret = ret * (tot[3] + 1) + i3;
    ret = ret * (tot[4] + 1) + i4;
    ret = ret * 5 + todel;
    return ret;
}

int dfs(int i1, int i2, int i3, int i4, int todel) {
    int ind = id(i1, i2, i3, i4, todel);
    if (dp[ind] != -1) return dp[ind];
    int ret = 0;
    if (todel) {
        int tmp = inf;
        if (i1) tmp = min(tmp, dfs(i1 - 1, i2, i3, i4, todel - 1));
        if (i2) tmp = min(tmp, dfs(i1, i2 - 1, i3, i4, todel - 1));
        if (i3) tmp = min(tmp, dfs(i1, i2, i3 - 1, i4, todel - 1));
        if (i4) tmp = min(tmp, dfs(i1, i2, i3, i4 - 1, todel - 1));
        if (tmp == inf) tmp = 0;  // nothing to delete
        return dp[ind] = tmp;
    }
    // i1
    if (i1) {
        int tmp = dfs(i1 - 1, i2, i3, i4, 1);
        ret = max(ret, tmp + a[1][i1]);
    }
    // i2
    if (i2) {
        int tmp = dfs(i1, i2 - 1, i3, i4, 2);
        ret = max(ret, tmp + a[2][i2]);
    }
    // i3
    if (i3) {
        int tmp = dfs(i1, i2, i3 - 1, i4, 3);
        ret = max(ret, tmp + a[3][i3]);
    }
    // i4
    if (i4) {
        int tmp = dfs(i1, i2, i3, i4 - 1, 4);
        ret = max(ret, tmp + a[4][i4]);
    }
    return dp[ind] = ret;
}

int main() {
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%d", &n);
        rep(i, 1, 4) tot[i] = 0;
        rep(i, 1, n) {
            int x, ap;
            scanf("%d%d", &x, &ap);
            a[ap][++tot[ap]] = x;
        }
        rep(i, 1, 4) { sort(a[i] + 1, a[i] + tot[i] + 1); }
        rep(i, 0,
            (tot[1] + 1) * (tot[2] + 1) * (tot[3] + 1) * (tot[4] + 1) * 5 - 1)
            dp[i] = -1;
        dp[0] = 0;
        int ans = dfs(tot[1], tot[2], tot[3], tot[4], 0);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}