动态规划:怪盗基德的滑翔翼

最新推荐文章于 2025-02-17 23:16:41 发布

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本篇介绍了一个有趣的算法问题：怪盗基德如何利用受损的滑翔翼从建筑物间逃脱，通过寻找最长下降子序列来确定最优路径，确保安全降落。

描述

怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗，专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。而他最为突出的地方，就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵，而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。

有一天，怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石，不料却被柯南小朋友识破了伪装，而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。不得已，怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。

假设城市中一共有N幢建筑排成一条线，每幢建筑的高度各不相同。初始时，怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。他可以选择一个方向逃跑，但是不能中途改变方向（因为中森警部会在后面追击）。因为滑翔翼动力装置受损，他只能往下滑行（即：只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑）。他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减少受伤的可能性。请问，他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部（包含初始时的建筑）？

输入

输入数据第一行是一个整数K（K < 100），代表有K组测试数据。
每组测试数据包含两行：第一行是一个整数N(N < 100)，代表有N幢建筑。第二行包含N个不同的整数，每一个对应一幢建筑的高度h（0 < h < 10000），按照建筑的排列顺序给出。

输出

对于每一组测试数据，输出一行，包含一个整数，代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。

样例输入

3
8
300 207 155 299 298 170 158 65
8
65 158 170 298 299 155 207 300
10
2 1 3 4 5 6 7 8 9 10

样例输出

6
6
9

题目要求找出最长上升或下降子序列；

思路如下：

与最长上升子序列相似，只要再加上一个逆序的查找就好了；

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
        int i,j,t,n,max,min,a[105],maxn[105],minn[105];
		cin>>t;
	while(t--)
	{
        cin>>n;
        for(i=0;i<n;i++)
                cin>>a[i];
        maxn[0]=1;
		minn[0]=1;
        for(i=1;i<n;i++)
        {
                max=0;
		min=0;
                for(j=0;j<i;j++)
                {
                        if(a[i]>a[j])
                                if(max<maxn[j])
                                        max=maxn[j];
			if(a[i]<a[j])
				if(min<minn[j])
					min=minn[j];
                }
                maxn[i]=max+1;
		minn[i]=min+1;
        }
		max=0;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
				if(max<maxn[i])
						max=maxn[i];
				if(max<minn[i])
						max=minn[i];
		}
		cout<<max<<endl;
		}
}