递归递推练习 D 汉诺塔系列1

最新推荐文章于 2023-08-21 21:05:33 发布

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本文探讨了汉诺塔问题中所有可能系列的总数计算方法，给出了一种通过递推公式f(n)=f(n-1)*3来求解的高效算法实现。通过枚举发现规律并利用指数增长特性进行计算。

描述：

Description

n个盘子的汉诺塔问题的最少移动次数是2^n-1,即在移动过程中会产生2^n个系列。由于发生错移产生的系列就增加了，这种错误是放错了柱子，并不会把大盘放到小盘上，即各柱子从下往上的大小仍保持如下关系：
n=m+p+q
a1>a2>...>am
b1>b2>...>bp
c1>c2>...>cq
计算所有会产生的系列总数。

Input

包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行，是盘子的数目N<30。

Output

对于每组数据，输出移动过程中所有会产生的系列总数。

Sample Input

Sample Output

32768630377364883

刚看到有点蒙逼， 但是 枚举几个发现 f(n)=f(n-1)*3 其实都是有规律的， 这个地方 书有点大 ，要用 long long int

#if 1                  
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int n,x;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{ 
		cin>>x;
		
	cout<<(long long int)pow(3,x)<<endl;
		
		
	}
	
	
	
}

#endif