#3315. fullcombo

最新推荐文章于 2025-03-01 01:37:33 发布

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#trie #二分

本文介绍了一个关于Lovelive队伍Cool属性的算法问题，通过建立trie树并使用二分查找来求解第k大的异或值，适用于数据范围内的正整数，提供了高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

SmallBell最近沉迷Lovelive，苦于[Beat In Angel]的fc。他在研究用什么队伍的时候，顺便把队伍的Cool属性也记录了下来，于是他得到 $n$ 个数。

旁边的WerKeyTom_FTD正苦于如何卡常数。他突然对SmallBell提了个问题：选择两个数 $i, j$ $\neq j)$ ，把第 $i, j$ 个数异或起来，求第 $k$ 大的异或值是多少。注意： $(i, j)$ 和 $(j, i)$ 是不同方案。

SmallBell：好水啊，一下就切了！然后把问题交给了你。

数据范围

除 $k$ 外所有数为不大于 $\times 10^4$ 的正整数， $\le k \le n \times (n-1)$

题解

建立 $t r i e$ 树，考虑二分答案，然后每个数在 $t r i e$ 树上找出异或值 $\geq m i d$ 的个数总和，然后和 $k$ 判断即可，效率： $O(nlog^2n)$

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int N=5e4+5;
int n,a[N],l,r=(1<<16)-1,d,t=1;
LL k;
struct O{
	int ch[2],sz;
}tr[N*50];
void ins(int x){
	int p=1;
	for (int v,i=15;~i;i--){
		v=(x>>i)&1;
		if (!tr[p].ch[v])
			tr[p].ch[v]=++t;
		p=tr[p].ch[v];tr[p].sz++;
	}
}
int get(int x){
	int p=1,sum=0;
	for (int v,i=15;~i;i--){
		v=(x>>i)&1;
		if (d&(1<<i))
			p=tr[p].ch[v^1];
		else 
			sum+=tr[tr[p].ch[v^1]].sz,
			p=tr[p].ch[v];
	}
	return sum+tr[p].sz;
}
bool J(){
	LL sum=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		sum+=1ll*get(a[i]);
	return (sum>=k);
}
int main(){
	scanf("%d%lld",&n,&k);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]),ins(a[i]);
	while(l<r){
		d=(l+r+1)>>1;
		if (J()) l=d;
		else r=d-1;
	}
	return printf("%d\n",l),0;
}