HDU 1114 Piggy-Bank（完全背包问题）

最新推荐文章于 2021-07-13 16:24:30 发布

原创最新推荐文章于 2021-07-13 16:24:30 发布 · 783 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文详细介绍了解决完全背包问题的一种方法，特别关注于寻找最小代价来恰好填满背包的情形。通过调整传统的状态转移方程，使用Min函数替代Max函数，并正确初始化dp数组，最终实现了有效的解决方案。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1114

思路：

此题的解法是完全背包的问题，但是要注意的几点：

（1）求的是最小的代价，与以往的题目求最大的代价不同，但是只要把状态转移方程中的Max函数改成Min函数就OK；

（2）因为题目是要求最小的代价的同时，而且要保证恰好装满背包，所以初始化dp[]数组时，除了dp[0]=0外；

其它的dp[]值都要初始化无穷大（inf=0x3f3f3f3f）;

（3）最后输出的判断，看下面代码的处的注释；

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
int dp[10005],c[505],w[505];
int V;
void CompletePack(int c,int w)
{
     int v;
	 for(v=c;v<=V;v++)
		 if(dp[v]>dp[v-c]+w)
			 dp[v]=dp[v-c]+w;
}
int main()
{
	int T;
	int E,F;
	int n;
	int i;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
	    scanf("%d%d",&E,&F);
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d%d",&w[i],&c[i]);
		V=F-E;
        memset(dp,inf,sizeof(dp));
		dp[0]=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
			CompletePack(c[i],w[i]);
		 if(dp[V]==inf)printf("This is impossible.\n");/*当dp[V]=inf时，表明无法将物品组合起来装满背包，其值仍然为初始值*/
		   else printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n",dp[V]);
	}
    return 0;
}