百练OJ 4150 上机

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描述
又到周末了，同学们陆陆续续开开心心的来到机房上机。jbr也不例外，但是他到的有点晚，发现有些机位上已经有同学正在做题，有些机位还空着。细心的jbr发现，一位同学来到机房，坐在机位i上，如果他的左右两边都空着，他将获得能力值a[i]；如果当他坐下时，左边或者右边已经有一个人在上机了，他将获得能力值b[i]；如果当他坐下时，他的左边右边都有人在上机，他将获得能力值c[i]。

同时他发现，已经在上机的同学不会受到刚要坐下的同学的影响，即他们的能力值只会在坐下时产生，以后不会发生变化;第一个机位左边没有机位，最后一个机位右边没有机位，无论何时坐在这两个机位上将无法获得c值。

这时jbr发现有一排机器还空着，一共有N个机位，编号1到N。这时有N位同学们陆陆续续来到机房，一个一个按照顺序坐在这排机位上。聪明的jbr想知道怎么安排座位的顺序，可以使这N位同学获得能力值的和最大呢？

输入
第一行一个整数N(1<= N <= 10000)

第二行N个数，表示a[i]

第三行N个数，表示b[i]

第四行N个数，表示c[i]

(1<= a[i],b[i],c[i] <=10000)
输出
一个整数，表示获得最大的能力值和
样例输入

4
1 2 2 4
4 3 3 1
2 1 1 2

样例输出

14

提示
第一位同学坐在第四个机位上，获得能力值4；
第二位同学坐在第三个机位上，获得能力值3；
第三位同学坐在第二个机位上，获得能力值3；
第四位同学坐在第一个机位上，获得能力值4；
总和为14。

解题思路
该题用动态规划解决。
首先找到动态方程dp：
假设dp[i][0]表示第i个位置左右都没有人，dp[i][1]表示第i个位置左边有人右边没人，dp[i][2]表示第i个位置右边有人左边没人，dp[i][3]表示第i个位置左右都有人。那么，
dp[i][0]=max(dp[i-1][2],dp[i-1][3])+a[i];
dp[i][1]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1])+b[i];
dp[i][2]=max(dp[i-1][2],dp[i-1][3])+b[i];
dp[i][3]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1])+c[i];

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[10001][4];
int main(){
	int n,a[10001],b[10001],c[10001];
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	} 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&b[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&c[i]);
	}
	dp[1][0]=a[1];
	dp[1][1]=0;
	dp[1][2]=b[1];
	dp[1][3]=0;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		dp[i][0]=max(dp[i-1][2],dp[i-1][3])+a[i];
		dp[i][1]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1])+b[i];
		dp[i][2]=max(dp[i-1][2],dp[i-1][3])+b[i];
		dp[i][3]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1])+c[i];
	}
	printf("%d\n",max(dp[n][0],dp[n][1]));
	return 0;
}

之前一直运行超时，发现数组开小了，把10001写成了1001。