SWUST OJ 之 493 PostOffice

题目描述：

在一个按照东西和南北方向划分成规整街区的城市里，n个居民点散乱地分布在不同的街区中。用x 坐标表示东西向，用y坐标表示南北向。各居民点的位置可以由坐标(x,y)表示。 　　
　　街区中任意2 点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离可以用数值|x1-x2|+|y1-y2|度量。居民们希望在城市中选择建立邮局的最佳位置，使n个居民点到邮局的距离总和最小。 　　
　　任务：给定n 个居民点的位置,编程计算n 个居民点到邮局的距离总和的最小值。

输入：

第1 行是居民点数n，1 < = n < =10000。接下来n 行是居民点的位置，每行2 个整数x 和y，-10000 < =x，y < =10000。

输出：

n 个居民点到邮局的距离总和的最小值。

样例输入：

5
1 2
2 2
1 3
3 -2
3 3

样例输出：

10

思路：

由题可知，街区中任意两点（x1,y1)和（x2,y2）之间的距离可以用数值|x1-x2|+|y1-y2|度量。 由此可知，要想求n个居民点到邮局的距离总和的最小值，只需求邮局所在位置的横纵坐标分别到各点横纵坐标的最小值，故可将各点的横纵坐标分别从小到大进行排列，横纵坐标分别构成的列表的中位数，即为邮局所在位置的坐标。

代码实现（Python）：

import operator
peopleNumber = int(input())
tempList = []
peopleCoordinate = []
for i in range(peopleNumber):
    tempList = input().split()
    peopleCoordinate.append((int(tempList[0]),int(tempList[1])))

#将列表中的元组分别 通过坐标的横纵坐标大小 按从小到大进行排列
sort_x = sorted(peopleCoordinate,key=operator.itemgetter(0))
sort_y = sorted(peopleCoordinate,key=operator.itemgetter(1))
totalMinLength = 0
for i in range(peopleNumber):
    totalMinLength += abs(sort_x[int(peopleNumber/2)][0] - sort_x[i][0])
    totalMinLength += abs(sort_y[int(peopleNumber/2)][1] - sort_y[i][1])
print(totalMinLength)