SWUST OJ 之 0493 PostOffice

最新推荐文章于 2023-05-01 16:50:58 发布

原创

最新推荐文章于 2023-05-01 16:50:58 发布 · 1.9k 阅读

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#代码

该博客讨论了如何在给定的二维坐标系中，寻找邮局的最佳位置以使得所有居民点到邮局的距离之和最小。通过分析一维情况下的最优策略，得出在二维情况下，应该选择X轴和Y轴方向上中值点作为邮局位置，以达到距离总和最小。博客提供了问题的输入输出格式，并给出了思路分析和代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在一个按照东西和南北方向划分成规整街区的城市里，n个居民点散乱地分布在不同的街区中。用x 坐标表示东西向，用y坐标表示南北向。各居民点的位置可以由坐标(x,y)表示。　　街区中任意2 点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离可以用数值|x1-x2|+|y1-y2|度量。　　

居民们希望在城市中选择建立邮局的最佳位置，使n个居民点到邮局的距离总和最小。　　

任务：给定n 个居民点的位置,编程计算n 个居民点到邮局的距离总和的最小值。

输入
　　第1 行是居民点数n，1 < = n < =10000。接下来n 行是居民点的位置，每行2 个整数x 和y，-10000 < =x，y < =10000。
输出
    n 个居民点到邮局的距离总和的最小值。
样例输入
5
1 2
2 2
1 3
3 -2
3 3
样例输出
10
思路分析

与两点一线找最短距离的思路相似，我们可以类比此题。
我们先这样思考，在一维坐标上有一系列的点，找一个点让这些点到它的距离最短，从两个点开始分析，只要点在两点之间距离都最小；若三个点，则最短距离就是相距最远距离的两点的差值，