无向图的欧拉回路。先判断连通性,从任意一个点出发进行dfs,看看是否能够把所有点都遍历,如果可以就是连通,否则不连通。然后再判断是否存在欧拉回路,因为题意是要回到原点,所以所有点的度都必须是偶数,也就是说连接每个点的边都是偶数条,满足这个条件就存在欧拉回路。
#include<iostream>
#include<cstring>
#define MAXN 200
using namespace std;
int point[MAXN],edge[MAXN][MAXN],vis[MAXN],n;
void dfs(int i)
{
for(int j=0;j<n;j++)
if(!vis[j]&&edge[i][j])
{
vis[j]=1;
dfs(j);
}
}
int main()
{
int i,m;
while(cin>>n>>m)
{
memset(point,0,sizeof(point));
memset(edge,0,sizeof(edge));
memset(vis,0,sizeof(vis));
while(m--)
{
int a,b;
cin>>a>>b;
edge[a][b]=edge[b][a]=1;
point[a]++;
point[b]++;
}
int ok=1;
vis[0]=1;//先判断图是否连通
dfs(0);
for(i=0;i<n;i++)
if(!vis[i])
ok=0;
if(!ok)
{
cout<<"Not Possible"<<endl;
continue;
}
for(i=0;i<n;i++)
if(point[i]%2!=0)//如果存在奇点,则不存在欧拉回路
{
ok=0;
break;
}
if(ok) cout<<"Possible"<<endl;
else cout<<"Not Possible"<<endl;
}
return 0;
}