UVa 10596 Morning Walk

最新推荐文章于 2019-03-10 23:30:14 发布

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本文介绍了一种通过深度优先搜索（DFS）来判断无向图是否为欧拉图的方法，即是否存在一条路径能经过每条边恰好一次并最终返回起点。文章提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=105&problem=1537&mosmsg=Submission+received+with+ID+10476587

无向图的欧拉回路。先判断连通性，从任意一个点出发进行dfs，看看是否能够把所有点都遍历，如果可以就是连通，否则不连通。然后再判断是否存在欧拉回路，因为题意是要回到原点，所以所有点的度都必须是偶数，也就是说连接每个点的边都是偶数条，满足这个条件就存在欧拉回路。

#include<iostream>
#include<cstring>
#define MAXN 200
using namespace std;

int point[MAXN],edge[MAXN][MAXN],vis[MAXN],n;

void dfs(int i)
{
	for(int j=0;j<n;j++)
		if(!vis[j]&&edge[i][j])
		{
			vis[j]=1;
			dfs(j);
		}
}
int main()
{
	int i,m;
	while(cin>>n>>m)
	{
		memset(point,0,sizeof(point));
		memset(edge,0,sizeof(edge));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		while(m--)
		{
			int a,b;
			cin>>a>>b;
			edge[a][b]=edge[b][a]=1;
			point[a]++;
			point[b]++;
		}
		int ok=1;
		vis[0]=1;//先判断图是否连通
		dfs(0);
		for(i=0;i<n;i++)
			if(!vis[i])
				ok=0;
		if(!ok)
		{
			cout<<"Not Possible"<<endl;
			continue;
		}
		for(i=0;i<n;i++)
			if(point[i]%2!=0)//如果存在奇点，则不存在欧拉回路
			{
				ok=0;
				break;
			}
		if(ok) cout<<"Possible"<<endl;
		else cout<<"Not Possible"<<endl;
	}
	return 0;
}