【剑指offer】17—重建二叉树

最新推荐文章于 2022-03-30 09:35:27 发布

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#二叉树 #数据结构 #算法 #leetcode

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本文介绍如何利用前序遍历和中序遍历结果重建二叉树的方法，通过递归算法，详细解析了从序列到树的转换过程。

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

思路：根据中序遍历和前序遍历可以确定二叉树，具体过程为：

1、根据前序序列第一个结点确定根结点；
2、根据根结点在中序序列中的位置分割出左右两个子序列；
3、对左子树和右子树分别递归使用同样的方法继续分解

例如：
前序序列{1,2,4,7,3,5,6,8} = pre
中序序列{4,7,2,1,5,3,8,6} = in

1、根据当前前序序列的第一个结点确定根结点，为 1，找到 1 在中序遍历序列中的位置，为 in[3]；

2、切割左右子树，则 in[3] 前面的为左子树， in[3] 后面的为右子树，则切割后的左子树前序序列为：{2,4,7}，切割后的左子树中序序列为：{4,7,2}；切割后的右子树前序序列为：{3,5,6,8}，切割后的右子树中序序列为：{5,3,8,6}；

3、对子树分别使用同样的方法分解

class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None
class Solution:
    # 返回构造的TreeNode根节点
    def reConstructBinaryTree(self, pre, tin):
        # write code here0
        if len(pre)==0:
            return None
        if len(pre)==1:
            return TreeNode(pre[0])
        root=TreeNode(pre[0])
        tinL=tin[:tin.index(pre[0])]
        tinR=tin[tin.index(pre[0])+1:]
        root.left=self.reConstructBinaryTree(pre[1:tin.index(pre[0])+1],tinL)
        root.right=self.reConstructBinaryTree(pre[tin.index(pre[0])+1:],tinR)
        return root

换一种更简洁的写法

class Treenode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.leftchild = None
        self.rightchild = None

#知道前序和中序，重建二叉树
def rebuildtree(prorder, inorder):
    if len(prorder) == 0:
        return None
    else:
        root = Treenode(prorder[0])
        k = inorder.index(prorder[0])

        root.leftchild = rebuildtree(prorder[1:k + 1], inorder[:k])
        root.rightchild = rebuildtree(prorder[k + 1:], inorder[k + 1:])

    return root