LeetCode874 模拟行走机器人

理解本题的题意很关键，机器人在（0，0）点开始行走，如果（0，0）点有障碍怎么办，这种情况是不管它，开始下一步行走，一旦机器人离开（0，0）点，这个点的障碍物才生效，后面如果回到此点则不能跨过此障碍。也就是说我们需要先走一步，再去判断这一步是否有效，有效则更新坐标，否则原地不动，继续下一次动作。至于右转和左转实际就是改变机器人的朝向，起初机器人向北，右转则朝向东，左转则朝向西。不同的朝向，意味着向前一步改变的坐标形式不一样，如果朝北，则x不动，y递增；如果朝南，则x不动，y递减；如果朝西，则x递减，y不动；如果朝东，则x递增，y不动；也就是在每次实施除了左转右转的动作（调整朝向）之外的移动操作时，需要知道机器人的朝向。知道了朝向就往前走呗，遇到了前方障碍物则不要往前，结束此次动作，开始下一次动作。

  难点是怎么确定朝向，有个笨办法是用一个整数表示此方向，1代表北方，-1代表南方，2代表东方，-2代表西方。当方向标识的绝对值等于1时，前进动作改变的是y坐标；当方向标识的绝对值等于2时，前进动作改变的是x坐标。当方向标识大于0时，每次向前前进1位；当方向标识小于0时，每次后退1位；还有一个问题是，确定朝向，我们可以把分别在东西南北时右转左转的方向写好，如果每次动作是转动（值<0）时直接调用方向选择常量确定本次转动后的朝向。这就叫方法一吧。

方法二，优化方向的表示，如果用坐标来表示方向不仅可以很好的确定方向之间的关系，而且还能确定此方向上的增量。考虑[0,1]，[1,0]，[0,-1]，[-1,0]分别代表北、东，南，西。可以看到每个坐标的左边就是它的左转方向，右边的就是它的右边方向，也就是说，给一个方向i(方向向量的索引)，则左转的方向是i-1，右转的方向是i+1。等等，那两头呢，开始的位置不能减1，末端的位置不能加1。把首和尾连接器起来就好了，因此要进行取余操作，长度为4。当然了(0-1)%4没意义,因此改写成（（0-1）+4）%4,即左转为（i+3）%4，这样对中间位置和起始位置都适用。方向确定好了。那坐标增量呢，注意到某一方向上行进一步的增量恰好就是该方向的坐标。以北为例，y方向增量是1，x方向增量是0，也就是（0，1）。这种方法可以大大减少代码量。

但是这种方法有冗余操作，在不需要更新x或者y时还是会进行无用的赋值。

 

方法二：

class Solution {
public:
    int robotSim(vector<int>& commands, vector<vector<int>>& obstacles) {
       vector<pair<int,int>> dire={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
       set<pair<int,int>> ob;
       int i=0,x=0,y=0,maxdis=0;
       for(vector<int> vi:obstacles){
           ob.insert(make_pair(vi[0],vi[1]));
       }
       for(int cd:commands){
           if(cd==-2){//左转
               i=(i+3)%4;
           }else if(cd==-1){//右转
               i=(i+1)%4;
           }else{//在某一个方向上对x或者对y更改
               while(cd){
                   int dx=x+dire[i].first;
                   int dy=y+dire[i].second;
                   if(ob.find(make_pair(dx,dy))==ob.end()){//没有障碍物则更新x和y
                      x=dx;
                      y=dy;
                     maxdis=max(maxdis,x*x+y*y);
                    }else{
                      break;
                   }
                   --cd;
               }
           }
       }
     
      return  maxdis;
    }
};

方法一 （笨办法）

class Solution {
public:
    int robotSim(vector<int>& commands, vector<vector<int>>& obstacles) {
        int flag=1;  // 1向北，2向东，-1向南，-2向西
         //0左转变3，0右转变1
         map<pair<int, int>,int> hash;
         set<pair<int, int>> ob;
        // {1,-2}表示北左转，re表示转后的朝向
        vector<pair<int,int>> vep={{1,-2},{1,-1},{2,-2},{2,-1},{-2,-2},{-2,-1},{-1,-2},{-1,-1}};
        vector<int>re={-2,2,1,-1,-1,1,2,-2};
        for(int i=0;i<re.size();i++){
           hash[vep[i]]=re[i];
        }
        for(int i=0;i<obstacles.size();i++)
        {
           ob.insert(make_pair(obstacles[i][0],obstacles[i][1]));
        }
        int x=0,y=0;
        int step;
        int distance=0;
        for(int step:commands)
        {
            int sym=flag>0?1:-1;
            if(step>0){
                if(abs(flag)==1){
                    while(step>0){
                        int ds=y+sym;
                        if(ob.find(make_pair(x,ds))==ob.end()){
                            y=ds;
                            distance=max(distance,x*x+y*y);
                        }else{
                          break;
                        }
                       --step;
                    }
                }else{
                     while(step>0){
                         int ds=x+sym;
                        if(ob.find(make_pair(ds,y))==ob.end()){
                            x=ds;
                            distance=max(distance,x*x+y*y);
                        }else{
                          break;
                       }
                       --step
                    }
                }
            }else{//改变方向
                flag= hash[make_pair(flag,step)];
            }
        }
          
      return distance;
    }
};