第十二次CCF计算机软件能力认证 行车路线 (spfa)

本文介绍了一种C++实现的单源最短路算法,处理含有大路和小路的情况。通过优先队列优化,考虑了路径中路的种类对最短距离的影响,确保答案不超过1e6。代码中定义了dist和st数组记录最短距离和是否遍历过,并使用spfa函数进行广度优先搜索。最后,通过遍历所有可能的路种类组合找到到达终点的最短距离。

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分析

本题要求从1点出发,找到一条到达终点n的最短路。(单源最短路)
设type为路的种类,当路的type为0是代表是大路,此外所有的type都是代表小路。
因为题目保证答案不会超过1e6,所以type*type<=1e6,即type<=1000

C++ 代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 510,M = 2e5+10;
int h[N],e[M],T[M],w[M],ne[M],idx;      //T用来表示路的种类
int n,m,dist[N][1010];  //dist[x][y]:到x点,类型为y的最短距离(<=1000)
bool st[N][1010];   //st[x][y]:到x点,类型为y的路是否遍历过(<=1000)
void add(int a,int b,int c,int type)
{
    e[idx]=b,w[idx]=c,T[idx]=type,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
struct node{
    int x,type,w;   //x点为当前点x,type为路的种类
    
    bool operator<(const node &p)const{
        return w>p.w;       //当路的类型为大路时,它的w值通常会比小路的w大很多,所以优先选取大路来走
    }
};
void spfa()
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    
    priority_queue<node> q; //用一个优先队列存储所有节点
    q.push({1,0,0});    //1:1号点,0:种类为0,到起点1的距离为0
    dist[1][0]=0;
    
    while(q.size())
    {
        auto t=q.top();
        q.pop();
        if(st[t.x][t.type]) continue;   //此状态遍历过,直接跳过
        st[t.x][t.type]=1;
        for(int i=h[t.x];~i;i=ne[i])    //枚举所有出边
        {
            int j=e[i];
            if(!T[i])       //如果type为0,说明为大路,按照平常求最短路逻辑进行计算即可
            {
                if(dist[j][0]>dist[t.x][t.type]+w[i])
                {
                    dist[j][0]=dist[t.x][t.type]+w[i];
                    if(dist[j][0] <= 1e6)   //答案保证不超过1e6
                        q.push({j,0,dist[j][0]});
                }
            }
            else if(t.type+w[i]<=1000){     //路的种类为小路,且总和不超过1000
                int tt=t.type+w[i];     //新的小路的种类为tt
                if(dist[j][tt]>dist[t.x][t.type]-t.type*t.type+tt*tt) 
                {
                    dist[j][tt]=dist[t.x][t.type]-t.type*t.type+tt*tt;
                    if(dist[j][tt]<=1e6)    //答案保证不超过1e6
                        q.push({j,tt,dist[j][tt]});
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    memset(h,-1,sizeof h);
    cin>>n>>m;
    int type,a,b,c;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        cin>>type>>a>>b>>c;
        add(a,b,c,type),add(b,a,c,type);
    }
    
    spfa();
    
    int res = 1e6;
    for (int i=0;i<=1000;i++ )  
    {
        res = min(res, dist[n][i]); //起点达到终点n,状态为i的最短距离
    }
    printf("%d\n", res);
    
    return 0;
}
### 关于CCF计算机软件能力认证的相关信息 #### 考试大纲 CCF非专业级别软件能力认证(CSP-J/S)分为两个级别,分别是CSP-J(入门级,Junior)和CSP-S(提高级,Senior)。考试内容主要包括算法和编程的知识点。具体来说: - **第一轮**:以笔试为主,考察通用和实用的计算机科学知识[^1]。部分省份可能会采用机试的方式进行考核[^4]。 - **第二轮**:为程序设计,采取机试的形式完成。其中,CSP-S2组会有两次认证机会,最终成绩由两次认证的成绩总和决定;而CSP-J2组仅有一次认证机会,包含四个题目[^3]。 #### 报名时间 具体的报名时间和安排通常会依据当年的情况有所调整。一般情况下,考生可以通过CCF官方网站或者授权的省级认证点获取最新的报名通知并完成注册流程。建议定期关注官方渠道发布的信息以便及时掌握最新动态。 #### 成绩查询 关于成绩查询的具体方法并未在现有资料中有明确提及,但从常规操作来看,在完成每一轮次的评测之后,参与者可通过登录个人账户至CCF官网查看自己的评测结果以及排名情况。另外需要注意的是,只有通过首轮筛选的人才能够晋级到下一轮测试环节。 ```python # 示例代码展示如何模拟简单的分数计算逻辑 def calculate_score(scores_list): total = sum(scores_list) average = total / len(scores_list) return {"total": total, "average": average} example_scores = [89, 76, 90] result = calculate_score(example_scores) print(f"Total Score: {result['total']}, Average Score: {result['average']}") ``` 上述Python脚本展示了如果要统计某位参赛者的多场竞赛得分平均数的一个简单实现例子。
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