[DP] Unique Binary Search Trees

最新推荐文章于 2025-01-20 12:00:15 发布

原创最新推荐文章于 2025-01-20 12:00:15 发布 · 680 阅读

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本文介绍了一个计算特定数量的独特二叉搜索树（BST）的问题。给定整数n，文章提供了计算1到n范围内所有不同BST结构总数的方法。通过动态规划算法实现，文中还附带了详细的Java代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

链接处有该问题的详细分析：

https://www.quora.com/Given-n-how-many-structurally-unique-BSTs-binary-search-trees-that-store-values-1-to-n-are-there

public class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        if ( n == 0) {
            return 0;
        }
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = 1;
        int sum = 0;
        
        for (int i = 1; i < n + 1; ++i) {
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                dp[i] += dp[j] * dp[i- j - 1];
            }
        }
        return dp[n];
    }
}