数据库关系运算

前言

前面已经说了数据系统的概述了,关系模型是目前用得最多的数据模型,其中一个优点就是:有严格的数学理论根据。本文就是来讲解数据库中的各种关系运算的!本文不做数学概念的深入,只要理解相关的概念即可!

为什么我们要学习数据库关系运算?

学习和理解关系运算的机理,对于理解关系数据库中的数据查询机制有十分重要的意义。

我们可能知道多表查询的时候要消除重复多余的数据,那重复多余的数据怎么产生的呢??WHERE字句又是怎么筛选数据的呢??这些问题我们在关系运算中可以找到答案的。

学习数据库的关系运算,会让我们明白SQL语句是怎么执行的,是通过什么手段让我们得到想要的结果。


学习大纲

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笛卡尔积

什么是笛卡尔积?

笛卡尔积简单来说就是两个集合相乘的结果。

为什么查询数据库会出现笛卡尔积

前面的博文已经说了,关系模型是关系模式的集合。

数据库中的两张表就相当于两个集合,当我们使用SELECT语句查询数据的时候,DBMS内部就是以集合相乘的运算得出结果

笛卡尔积的产生过程

我们发现:笛卡尔积的基数是每个集合的元组相乘!
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得出来的数据内容是难以符合现实中的实际情况的

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例子

为了更好地看见效果,我都会以实际的SQL语句来看效果,然后说明问题的。

emp表的记录有14条:

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dept表有4条记录:

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我们来看看SMITH,在emp表中,他只在20部门。

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但在两张表查询后,10、20、30、40部门他都在了!!我们再观察56条数据,发现每个人都有4个部门,这样的数据是不合理的!!

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再回到初衷,我们查询两张表的目的是什么??在查询员工信息的同时,也能知道员工的部门名称是什么!!!所以,我们查询的记录数是不应该有56条这么多的。。我们查询的记录数应该是员工表的记录数,也就是14条而已!

我们再来分析:emp表中有deptno字段,dept表中也有deptno字段!而且发现,emp表中的deptno字段的取值范围是由dept表中deptno字段来决定的!!!

所以,我们可以使用等值连接(emp.deptno=dept.deptno)来消除笛卡尔积,这样就达到我们的目的了!

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基于传统集合理论的关系运算

在Oracle上,操作集合的语法提供了4个关键字:

  • UNION(并集,重复的元组不显示)
  • UNION ALL(并集,重复的元组也会显示)
  • MINUS(差集)
  • INTERSECT(交集)

并

显示查询结果的全部信息,消除重复的元组

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例子

查询所有办事员和经理的信息


    SELECT *
    FROM emp
    WHERE job = 'MANAGER'

    UNION

    SELECT *
    FROM emp
    WHERE job = 'CLERK';

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注意:使用UNION并操作,比使用关键字OR的性能要好!


交

返回查询结果相同的部分

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例子

查询10部门的信息


SELECT *
FROM dept

INTERSECT 
SELECT *
FROM dept
WHERE deptno = 10;

(全部部门和部门10只有部门10是相同的,所以最后返回的是部门10的结果)

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差

返回的查询结果是

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例子


SELECT *
FROM dept

MINUS
SELECT *
FROM dept
WHERE deptno = 10;

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关系代数特有的关系运算

投影

投影的运算过程:

首先按照j1,j2,…,jk的顺序,从关系R 中取出列序号为j1,j2,…,jk(或属性名序列为Aj1,Aj2,…,Ajk )的k 列,然后除去结果中的重复元组,构成一个以Aj1,Aj2,…,Ajk为属性顺序的k 目关系。

简单来说:取出一个查询结果中某某列,并消除重复的数据,这就是投影!

  • 投影是从列的角度进行的运算
  • 投影的下标可是列序号,也可是列属性名

例子

查询出所有部门的编号




SELECT deptno
FROM dept;

查询时的过程:先查询得出dept表的所有结果,再通过投影运算只提取”deptno”的列数据,如果 SELECT 后边跟的是”*”,那么就是投影全部数据!

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选择

使用比较运算符、逻辑运算符,挑出满足条件的元组,运算出结果!

例子

查询出工资大于2000的员工的姓名



SELECT ename
FROM emp
WHERE sal > 2000;

过程:首先查询出emp表的所有结果,使用选择运算筛选得出工资大于2000的结果,最后使用投影运算得出工资大于2000员工的名字!

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除运算

除运算的实际应用我还没想明白~~~如果有朋友知道除运算能够用在数据库的哪处,请告诉我一声哈。。

我们也了解一下除运算的过程吧:关系R有ABCD,关系S有CD,首先投影出AB(因为S有CD),再用投影出来AB的结果和关系S做笛卡尔积运算。如果做的笛卡尔积运算记录在R关系中找到相对应的记录,那么投影的AB就是结果了!

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连接运算

连接运算其实就在笛卡尔积运算的基础上限定了条件(某列大于、小于、等于某列),只匹配和条件相符合的,从而得出结果!

自然连接

自然连接就是一种特殊的连接运算,它限定的条件是【某列等于某列】。自然连接我们经常使用到。消除笛卡尔积其实就是自然连接了!

例子


SELECT *
FROM emp, dept
WHERE dept.deptno = emp.deptno;

设定将dept表的deptno列和emp的deptno列为相同【这就是自然连接】


<script type="text/javascript"> $(function () { $('pre.prettyprint code').each(function () { var lines = $(this).text().split('\n').length; var $numbering = $('<ul/>').addClass('pre-numbering').hide(); $(this).addClass('has-numbering').parent().append($numbering); for (i = 1; i <= lines; i++) { $numbering.append($('<li/>').text(i)); }; $numbering.fadeIn(1700); }); }); </script>
[数据库与软件工程]三、关系运算(并、交、笛卡尔积,自然连接等) 关系运算(并、交、笛卡尔积,自然连接等),左外连接,右外连接,全外连接 关系运算的前提条件 阅读详情

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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

在关系数据库中,专门的关系运算是指那些基于关系代数的特有运算,主要包括 **选择、投影、连接** 等。这些运算能够对关系(即表)进行操作

### 关系运算的重要性 - **理论基础**:专门的关系运算是关系数据库理论的重要组成部分,为数据库的设计、查询和优化提供了理论基础。 - **数据操作的核心**:关系运算构成了数据库数据操作的核心,通过组合不同的关系运算,可以实现复杂的数据查询和处理需求。 - **优化查询效率**:理解关系运算的原理可以帮助数据库管理员和开发人员优化查询语句,提高数据库的查询效率和性能。

[Blog][Domain] programb.blog.youkuaiyun.com 1282

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mysql关系运算_数据库关系运算

前言前面已经说了数据系统的概述了,关系模型是目前用得最多的数据模型,其中一个优点就是:有严格的数学理论根据。本文就是来讲解数据库中的各种关系运算的!本文不做数学概念的深入,只要理解相关的概念即可!为什么我们要学习数据库关系运算?学习和理解关系运算的机理,对于理解关系数据库中的数据查询机制有十分重要的意义。我们可能知道多表查询的时候要消除重复多余的数据,那重复多余的数据怎么产生的呢??WHERE字句...

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Java3y
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