算法：程序员的数学读书笔记

目录

​0的故事

​一、按位计数法

二、不使用按位计数法的罗马数字

三、十进制转二进制

​四、0所起到的作用​​​​​​​

逻辑

一、为何逻辑如此重要

二、兼顾完整性和排他性

三、逻辑

四、德摩根定律

五、真值表

六、文氏图

七、卡诺图

八、逻辑表达式

余数

一、余数

二、余数性质

三、更多思考题

四、奇偶校验

五、总结

数学归纳法

一、简介

二、说明

三、定义

排列组合

一、计数

二、计数方法

三、排列组合​​​​​​​

递归

一、开头

二、汉诺塔

三、阶乘

四、斐波那契数列（Fibonacci sequence）

五、分形图（fractale）

指数爆炸

一、指数爆炸

二、倍数游戏

三、二分法查找

四、对数

五、如何处理指数爆炸

六、总结

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​0的故事

——无即是有

​一、按位计数法

生活中常见的计数法：

• 10进制计数法：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。也是我们从小学就开始学习的计数法。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。
• 2进制计数法：一打啤酒是12瓶，每12瓶就是一打，这个就叫做十二进制。

  

• 16进制计数法：“半斤八两”一词是个常用成语，很多人却忘了我们中国所用的称重单位斤和两，一斤=16两，每满16两是一斤，这就叫做十六进制。

编程中常见的计数法：

• 2进制计数法：二进位计数制仅用两个数码。0和1，所以࿰