力扣 - 11. 盛最多水的容器

题目

盛最多水的容器

思路1（暴力破解）

• 迭代每两个组合
• 找到最大值并输出

题解

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int ans= 0;
        for (int i = 0; i < height.length - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < height.length; j++) {
                // 得到最都短的垂直线
                int min = Math.min(height[i], height[j]);
                // 计算最大的容量
                ans= Math.max(ans, min * (j - i));
            }
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N²)
• 空间复杂度：O(1)

思路2（双指针）

• 从两边开始向内移动，计算两边组合水容量
• 每次比较只移动短边，等长移动任意一边，当两边重合时结束

题解

public class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int l = 0, r = height.length - 1;
        int ans = 0;
        while (l < r) {
            // 计算两边组合的水容量
            int area = Math.min(height[l], height[r]) * (r - l);
            // 取较大一方
            ans = Math.max(ans, area);
            // 移动短边下标，等长则移动左边
            if (height[l] <= height[r]) {
                ++l;
            }
            else {
                --r;
            }
        }
        return ans;
    }
}

总结

如果我们移动数字较大的那个指针，那么前者「两个指针指向的数字中较小值」不会增加，后者「指针之间的距离」会减小，那么这个乘积会减小。
因此，我们移动数字较大的那个指针是不合理的。因此，我们移动 数字较小的那个指针。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)
• 空间复杂度：O(1)