冒泡排序-C语言实现

冒泡排序

1. 主要思想

冒泡排序操作的基础为数据交换，如果相邻两个对象满足排序要求，则不作交换；否则就交换对象储存地址里面的基本内容。冒泡排序把整体数组或集合分为两部分，一部分为有序区，另外一部分则为无序区，每次操作的范围囿于在无序区，如果按照严格的冒泡排序，每次有序区域会增加一个元素，无序区会减少一个元素，直至无序区元素为空，此时所有对象都有序。

2. 排序过程

假设输入数组a[]={9,16,12,3}，要求用冒泡方法进行升序排列，冒泡的过程可以图表示，

第一轮过程中需要比较三次，首先用9和16进行比较，由于9和16满足升序原则，本过程不需要进行数据交换；然后用16和12比较，这时候可以发现16<12，不满足升序原则，则需要进行二者之间的数据交换，从结果上看，就是数据16代表的绿色圆泡位置上冒一位；最后本轮的最后一次比较16>3，不满足升序原则，16代表的绿泡再上升一位。

此时此刻，第一个有序区形成，虽然仅仅包含了一个元素，但它是划时代的区域，后续的这个区域会聚集越来越多的有序泡泡。

第一轮比较完成后，无序区收缩，在第二轮排序过程中，我们无需对有序区做任何操作，只需要关注无序区排序即可，用图表示冒泡过程，同理，首先比较9<12，满足升序要求，故不作任何操作；接着比较12>3，不满足升序要求，所以交换二者储存位置上的内容，这时有一个有序区诞生，结合第一轮的操作，有序区的元素增加至2个。

2轮完成后，有序区元素增加至2个，图示其清晰的界限：

我们来到最后一轮的排序，最优一轮仅剩两个元素，冒泡后结果为，新形成有序区和之前两轮有序区结合后，，呈现结果为：

最终冒泡结果：

我们看到升序冒泡，底部储存的为小泡泡，顶部储存的为大泡泡，至此，冒泡排序完成。

3. 抽象过程

假定有n个对象待排序操作，操作的基础为两两比较，这样在第一轮过程中，从第一个元素开始，它实际上要不断与上一个元素比较，并根据比较结果，确定是否交换，那么n个元素两两之间的间隙就为n-1，也就是不断搜索，在 n的位置上，我们确保得到最大的泡泡。

接着再对n-1个无需元素重复此操作，直至所有元素有序。

4. 分类讨论

我们有两类选择，一类是传统的代码实现方式，需要中规中矩地进行进行n*(n-1)/2次比较，比较过程中根据两者值的大小，决定是否对值进行交换。

另外一类情况是，在无序区，已经是事实上的有序排列，进行比较只是例行公事，而不需要任何交换操作，这种情况就提供了改善空间。

上述数组进行第三趟排列的时候，整体已经是有序序列，后面的比较不会产生任何交换的操作，那么如何确定需要排序的范围呢。我们可以通过保存记录，缩小比较范围或者直接停止比较，这就需要用额外的空间保存最终的状态，从而确认后续的操作状态。

5. 代码实现

a.)传统的的代码实现，

void bubble_sort(int *a, int n)
{
    int i;
    int j;

    for(i=0;i<n-1;i++)
    {
        for(j=0;j<n-1-i;j++)
        {
            if(a[j]>a[j+1])
            {
                swap_elements(a+j,a+j+1);
            }
        }
    }

    return;
}


void swap_elements(int *p, int *q)
{
    int temp;

    temp=*p;
    *p=*q;
    *q=temp;

    return;
}

void show_sorted_array(int *a, int n)
{
    int i;

    for(i=0;i<n;i++)
    {
        printf("%d ",a[i]);
    }

    printf("\n");
}

b.) 改进的方法

void bubble_sort_optimization(int *a, int n)
{
    int j;
    int last_exchange_index;
    int upper_bound;

    last_exchange_index=n-1;

    while(last_exchange_index!=0)
    {
        upper_bound=last_exchange_index;
        last_exchange_index=0;
        for(j=0;j<upper_bound;j++)
        {
            if(a[j]>a[j+1])
            {
                last_exchange_index=j;
                swap_elements(a + j, a + j + 1);
            }
        }
    }

    return;
}

void swap_elements(int *p, int *q)
{
    int temp;

    temp=*p;
    *p=*q;
    *q=temp;

    return;
}

void show_sorted_array(int *a, int n)
{
    int i;

    for(i=0;i<n;i++)
    {
        printf("%d ",a[i]);
    }

    printf("\n");
}

6. 总结

冒泡排序属于交换排序的方法之一，对两个元素进行比较，然后决定是否交换，最终完成冒泡的排序过程。冒泡排序分为传统的冒泡和改进的冒泡方法。

另外一类交换排序方法是快速排序，它通过分而治之的方法，效率更高，是常用的排序选择方法。

参考资料:

1. 懒猫老师-数据结构-(63)冒泡排序(起泡排序)_哔哩哔哩_bilibili