密度聚类 DBSCAN ｜ Density-based clustering

目录

前言

一、密度聚类是什么？

二、密度聚类的优点和缺点

三、密度聚类的应用场景

四、构建密度聚类模型的注意事项

五、密度聚类模型的实现类库

六、密度聚类模型的评价指标

七、类库scikit-learn实现密度聚类的例子

八、密度聚类的模型参数

总结

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前言

密度聚类是机器学习中无监督学习的一种聚类算法。

一、密度聚类是什么？

密度聚类（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是具有噪声的基于密度的聚类方法，也是一种基于密度的空间聚类算法。其核心思想就是先发现密度较高的点，然后把相近的高密度点逐步都连成一片，进而生成各种簇。

算法实现上就是，以每个数据点为圆心，eps为半径画圆（成为邻域eps-neigbourhood），然后数有多少点在这个圆内，这个数就是该点的密度值。然后我们可以选取一个密度阈值MinPts，如果圆内点数小于MinPts的点为低密度的点，而大于或等于MinPts的点为高密度的点（成为核心点Core Point）。如果有一个高密度的点在另一个高密度的点圆内，我们就把这两个点连接起来，这样我们就可以把很多点不断连接起来。之后，如果有低密度的点也在高密度的点的圆内，把它也连到最近的高密度点上，称之为边界点。这样所有能连到一起的点就形成了一个簇，而不在任何高密度点的低密度点就是异常点。

二、密度聚类的优点和缺点

优点：

• 可以发现任意形状的聚类簇：密度聚类算法不需要预设聚类簇的个数和形状，可以发现任意形状的聚类簇。
• 对噪声数据不敏感：密度聚类算法可以通过设置密度阈值来过滤掉噪声数据，提高聚类的准确率和鲁棒性。
• 可以处理大规模数据：密度聚类算法在处理大规模数据时具有较高的效率和可扩展性。
• 适用于高维数据：密度聚类算法适用于高维数据，可以处理高维空间中的聚类问题。
• 参数少：常用的有两个输入参数，且事前不用给出cluster的数目。

缺点：

• 参数设置较为困难：密度聚类算法需要设置密度阈值和邻域半径等参数，参数设置较为困难，需要根据具体情况进行调整。
• 对密度分布要求较高：密度聚类算法要求数据在密度分布上有明显的差异性，如果数据密度分布不均匀，则可能导致聚类效果不佳。
• 计算量大：计算复杂度高，对高维数据，效率低（收敛时间长）；（可以使用KD树优化）
• 需要注意的是，在实际应用中，密度聚类算法的性能还受到许多其他因素的影响，例如距离度量、核函数选择等，需要根据具体情况进行调整和优化。

三、密度聚类的应用场景

密度聚类是一种常见的聚类分析技