COGS 452. Nim游戏！解题报告

最新推荐文章于 2019-09-16 20:49:13 发布

Janis_z

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Janis_z/article/details/51971656

本文介绍了一种经典的博弈论问题——Nim游戏，并提供了一种简单有效的先手必胜策略判断方法。根据哈佛大学数学系副教授查理士•理昂纳德•包顿的结论，通过计算各堆石子数的异或值来判断游戏胜负。

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452. Nim游戏！

甲，乙两个人玩Nim取石子游戏。

nim游戏的规则是这样的：地上有n堆石子（每堆石子数量小于10000），每人每次可从任意一堆石子里取出任意多枚石子扔掉，可以取完，不能不取。每次只能从一堆里取。最后没石子可取的人就输了。假如甲是先手，且告诉你这n堆石子的数量，他想知道是否存在先手必胜的策略。

数学题！用到了哈佛大学数学系副教授查理士•理昂纳德•包顿（Chales Leonard Bouton）的结论：所有堆中的石子数取异或，若值非0，则先手赢；若为0，则先手输。直接模拟即可。这叫Nim加法，最终的结果叫Nim和。

有兴趣的可以看看果壳的一篇文章 http://www.guokr.com/blog/777525/

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int T;
int n;
int main()
{
	freopen("nim!.in","r",stdin);
	freopen("nim!.out","w",stdout);
	cin>>T;
	while(T--){
		int a,b;
		cin>>n;
		cin>>a;n--;
		while(n--){
			cin>>b;a=a^b;
		}
		if(a)cout<<"Yes"<<endl;
		else cout<<"No"<<endl;
	}
}